解なし

すべての方程式に解があるわけではありません。x + 3 = x + 5は、ある数に3を足したものが、同じ数に5を足したものと等しいと言っていますが、それを満たせる数はありません。それでも解いて、代数式が何を示すか確認しましょう：両辺からxを引きます。

3 = 5

未知数は消え、偽の命題が残りました。これは、元の方程式がすべてのxについて偽だった、つまり解なしだと代数が伝えているのです。途中の操作は何も間違っていません。答えは、答えが存在しないということです。

形だけでは、それが起こるとは予測できません。2(x + 1) = 2x + 5 は普通に見え、2x + 2 = 2x + 5 に展開され、2 = 5 に帰着します。x の項が完全に消去されるときは、残ったものを確認してください。偽の文は解がないことを意味します。