العربية
بسّط أو افتح الأقواس أو حلّل مقدارًا، خطوة خطوة بأسمائها.
آخر تحديث
دورة الرياضيات في Coddy تعلّمك الطريقة نفسها: تعمل كل خطوة على لوح تفاعلي، ويخبرك بالضبط أين انحرفت الخطوة.
التبسيط يعني عادةً جمع الحدود المتشابهة وإكمال الحساب. والفتح يعني إزالة الأقواس حتى لو طال المقدار. والتحليل هو العكس: كتابته حاصل ضرب. وتُسمّى الثلاثة «تبسيطًا» في مرحلة ما من العام، وللمقدار نفسه جواب صحيح مختلف لكل منها - لذلك تسألك هذه الصفحة عمّا تريد بدلًا من التخمين.
الخطوات هي المهم. كل سطر يقول ما فُعل - افتح الأقواس، اجمع المتشابهة، اختصر العامل المشترك، بسّط الجذر - ويعرض المقدار الناتج. وهذه الأسماء هي نفسها التي يستخدمها مساق الرياضيات في Coddy على لوحه التفاعلي، لأن الحاسبة والمساق يعملان بالمحرك نفسه.
كل شيء يبقى مضبوطًا. ثلاثة أرباع زائد خمسة أسداس تساوي تسعة عشر على اثني عشر، لا 1.5833333؛ والجذر التربيعي للعدد 12 يصبح 2√3 لا 3.464. النتيجة العشرية تقريب للنتيجة الحقيقية، وفي سؤال عن الكسور أو الجذور يُعدّ التقريب خطأ.
كما على الورق: 2(x - 3) + 4x - 5، x/2 + x/3، sqrt(12)، (x^2 - 9)/(x + 3). استخدم ^ للقوى و sqrt(...) للجذور.
أبسط صورة، أو مفتوح الأقواس، أو محلَّل. إذا كان الواجب يقول «بسّط» فقط، ابدأ بأبسط صورة؛ فهذا ما تعنيه الكلمة في معظم الأحيان.
كل سطر يقول أي حركة نُفّذت. وإذا استطعت تفسير سبب مجيء تلك الحركة، فستحل السؤال التالي دون هذه الصفحة.
إن اختلف جوابك، فالسؤال المفيد ليس أيّهما صحيح بل في أي سطر تفرّق الطريقان. اعثر على ذلك السطر، وغالبًا ما يشرح الخطأ نفسه.
المقدار نفسه، ثلاث صور - وثلاثة أجوبة صحيحة مختلفة بحسب المطلوب.
| التعليمة | مثال | الجواب |
|---|---|---|
| بسّط | 5x - 2x + 7 | 3x + 7 |
| بسّط (أقواس) | 2(x - 3) + 4x - 5 | 6x - 11 |
| بسّط (كسور) | 3/4 + 5/6 | 19/12 |
| بسّط (كسر جبري) | (x² - 9)/(x + 3) | x - 3 |
| بسّط (جذر) | √12 | 2√3 |
| افتح الأقواس | (x + 2)(x - 3) | x² - x - 6 |
| افتح مربعًا | (2x + 1)² | 4x² + 4x + 1 |
| حلّل إلى عوامل | x² - 5x + 6 | (x - 2)(x - 3) |
5x - 2x + 7المقدار 5x - 2x يساوي 3x، والعدد 7 لا شيء يجمع معه، فالجواب 3x + 7. ولاحظ ما لا يحدث: 3x و7 لا يصبحان 10x. الحدود التي فيها حرف والحدود التي بلا حرف لا تكون متشابهة أبدًا، وهذا الالتباس وحده يفسّر جزءًا كبيرًا من الدرجات المفقودة في أول سنة جبر.
2(x - 3) + 4x - 5افتح لتحصل على 2x - 6 + 4x - 5 ثم اجمع: 6x - 11. والعكس - محاولة جمع 2(x - 3) مع 4x قبل الفتح - هو منشأ الخطأ الشهير بكتابة 6(x - 3).
(x^2 - 9)/(x + 3)حلّل البسط إلى (x - 3)(x + 3)، فيُختصر القوس (x + 3) ويبقى x - 3. لا يُختصر إلا عامل كامل، ولهذا يأتي التحليل أولًا: حذف x² مقابل x غير جائز ويعطي جوابًا خاطئًا.
3/4 + 5/6المقام المشترك هو 12، فيكون 9/12 + 10/12 = 19/12. ويبقى الجواب كسرًا: 19/12 مضبوط و1.5833... تقريب له. وإن كان السؤال عن الكسور، فالكسر هو الجواب.
