Luyện tập đưa về dạng bình phương đủ
Viết ax² + bx + c thành a(x − h)² + k: đặt a ra ngoài các hạng tử chứa x, rồi cộng và trừ bình phương của một nửa hệ số mới của x.
Cập nhật lần cuối
Viết dưới dạng đỉnh.
12 bài toán
- 1.3x² + 6x + 7Đáp án3×(x+1)²+4
Đặt 3 ra ngoài các hạng tử x
3×(x²+2×x)+7Hoàn thành bình phương
3×((x+1)²−1)+7Khai triển
3×(x+1)²−3+7Tính 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16Đáp án−(x−1)²−15
Đặt −1 ra ngoài các hạng tử x
−(x²−2×x)−16Hoàn thành bình phương
−((x−1)²−1)−16Khai triển
−(x−1)²+1−16Tính −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13Đáp án5×(x−2)²−7
Đặt 5 ra ngoài các hạng tử x
5×(x²−4×x)+13Hoàn thành bình phương
5×((x−2)²−4)+13Khai triển
5×(x−2)²−20+13Tính 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5Đáp án−3×(x−1)²−2
Đặt −3 ra ngoài các hạng tử x
−3×(x²−2×x)−5Hoàn thành bình phương
−3×((x−1)²−1)−5Khai triển
−3×(x−1)²+3−5Tính −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9Đáp án−(x−4)²+7
Đặt −1 ra ngoài các hạng tử x
−(x²−8×x)−9Hoàn thành bình phương
−((x−4)²−16)−9Khai triển
−(x−4)²+16−9Tính −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13Đáp án7×(x−1)²+6
Đặt 7 ra ngoài các hạng tử x
7×(x²−2×x)+13Hoàn thành bình phương
7×((x−1)²−1)+13Khai triển
7×(x−1)²−7+13Tính 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7Đáp án−3×(x−1)²−4
Đặt −3 ra ngoài các hạng tử x
−3×(x²−2×x)−7Hoàn thành bình phương
−3×((x−1)²−1)−7Khai triển
−3×(x−1)²+3−7Tính −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9Đáp án−(x−1)²−8
Đặt −1 ra ngoài các hạng tử x
−(x²−2×x)−9Hoàn thành bình phương
−((x−1)²−1)−9Khai triển
−(x−1)²+1−9Tính −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8Đáp án5×(x−2)²−12
Đặt 5 ra ngoài các hạng tử x
5×(x²−4×x)+8Hoàn thành bình phương
5×((x−2)²−4)+8Khai triển
5×(x−2)²−20+8Tính 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6Đáp án−3×(x−1)²−3
Đặt −3 ra ngoài các hạng tử x
−3×(x²−2×x)−6Hoàn thành bình phương
−3×((x−1)²−1)−6Khai triển
−3×(x−1)²+3−6Tính −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12Đáp án5×(x−1)²+7
Đặt 5 ra ngoài các hạng tử x
5×(x²−2×x)+12Hoàn thành bình phương
5×((x−1)²−1)+12Khai triển
5×(x−1)²−5+12Tính 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8Đáp án−3×(x−1)²−5
Đặt −3 ra ngoài các hạng tử x
−3×(x²−2×x)−8Hoàn thành bình phương
−3×((x−1)²−1)−8Khai triển
−3×(x−1)²+3−8Tính −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
Dạng đỉnh cho thấy ngay đỉnh (h, k) của parabol, nơi đồ thị đổi chiều.
Câu hỏi thường gặp
Tạo bình phương đủ là gì?
Là viết lại tam thức bậc hai sao cho có chứa một bình phương đủ: a(x − h)² + k.
Cách này dùng để làm gì?
Để tìm đỉnh của parabol và để chứng minh công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
