Luyện tập giải phương trình bậc hai
Chuyển về một vế bằng 0, rồi phân tích thành nhân tử, khai căn, hoặc dùng công thức nghiệm.
Cập nhật lần cuối
Tìm x.
12 bài toán
- 1.
- 2.x² − 225 = 0Đáp ánx=15, x=−15
Chuyển −225 sang vế kia
x²=225Lấy căn bậc hai hai vế
x=15, x=−15
- 3.(x + 2)(x − 2) = 0Đáp ánx=−2, x=2
Tách thành các trường hợp
x+2=0, x−2=0Chuyển 2 sang vế kia
x=−2, x−2=0Chuyển −2 sang vế kia
x=−2, x=2
- 4.(x + 6)(x − 6) = 0Đáp ánx=−6, x=6
Tách thành các trường hợp
x+6=0, x−6=0Chuyển 6 sang vế kia
x=−6, x−6=0Chuyển −6 sang vế kia
x=−6, x=6
- 5.x² − 14x = 0Đáp ánx=14, x=0
Phân tích thành nhân tử
(x−14)×x=0Tách thành các trường hợp
x−14=0, x=0Chuyển −14 sang vế kia
x=14, x=0
- 6.(x − 3)² = 16Đáp ánx=7, x=−1
Lấy căn bậc hai hai vế
x−3=4, x−3=−4Chuyển −3 sang vế kia
x=7, x−3=−4Chuyển −3 sang vế kia
x=7, x=−1
- 7.(x + 9)² = 25Đáp ánx=−4, x=−14
Lấy căn bậc hai hai vế
x+9=5, x+9=−5Chuyển 9 sang vế kia
x=−4, x+9=−5Chuyển 9 sang vế kia
x=−4, x=−14
- 8.x² + 6x + 8 = 0Đáp ánx=−2, x=−4
Phân tích thành nhân tử
(x+2)×(x+4)=0Tách thành các trường hợp
x+2=0, x+4=0Chuyển 2 sang vế kia
x=−2, x+4=0Chuyển 4 sang vế kia
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0Đáp ánx=4, x=2
Phân tích thành nhân tử
(x−4)×(x−2)=0Tách thành các trường hợp
x−4=0, x−2=0Chuyển −4 sang vế kia
x=4, x−2=0Chuyển −2 sang vế kia
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0Đáp ánx=4, x=4
Phân tích thành nhân tử
(x−4)²=0Lấy căn bậc hai hai vế
x−4=0, x−4=0Chuyển −4 sang vế kia
x=4, x−4=0Chuyển −4 sang vế kia
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14Đáp ánx=7, x=−2
Chuyển 14 sang vế kia
x²−5×x−14=0Phân tích thành nhân tử
(x−7)×(x+2)=0Tách thành các trường hợp
x−7=0, x+2=0Chuyển −7 sang vế kia
x=7, x+2=0Chuyển 2 sang vế kia
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0Đáp ánx=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Dùng công thức nghiệm bậc hai
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)Tính 7²
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)Tính 2×1
x=(−7±√(49−4×1×7))/2Tách phân số
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)Tính −4×1×7
x=−7/2±1/2×√(49−28)Tính 49−28
x=−7/2±1/2×√(21)Tách ± thành hai trường hợp
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Phân tích nhân tử là nhanh nhất khi làm được. x² = 100 chỉ cần khai căn: x = 10 hoặc x = −10. Công thức nghiệm thì luôn dùng được.
Câu hỏi thường gặp
Phương trình bậc hai có thể có bao nhiêu nghiệm?
Hai, một, hoặc không có nghiệm thực nào.
Nên dùng cách nào?
Thử phân tích nhân tử trước. Khai căn khi không có hạng tử chứa x, còn lại thì dùng công thức nghiệm.
