12 的因数
12 有 6 个因数：1、2、3、4、6 和 12。本页展示相乘得到 12 的数对、它的因数树、它满足的整除规则、它的倍数和平方根，每一项都有推算过程。
12 的全部 6 个因数
1234612
6 个因数
严格来说，每个因数都还有一个对应的负数，因为两个负数相乘得正数。学校里的题目几乎总是指正因数，本页列出的也是正因数。
- 因数对
- 1 × 12、2 × 6 和 3 × 4
- 质因数分解
- 12 = 2² × 3
为什么这些是 12 的因数
如果 12 个小正方形能恰好拼成一个以这两个数为边长的长方形，没有剩余，这两个数就是 12 的一个因数对。12 能拼出 3 个这样的长方形，因数列表就是把它们的边长写下来。点一个数对来拼出它。
12 的因数树
把 12 拆成任意两个因数，然后继续拆，直到只剩下质数。最底下一行给出 12 = 2 × 2 × 3。试试换一种第一步的拆法：树的形状会变，但最后总是落在同样的质数上。点击任意一个带圆圈的数，换一种方式拆分它。
12 = 2 × 2 × 3
不管怎么拆，最底下一行都不变。每个数都只有唯一的一种质因数分解。
用整除规则检验 12
12 的大多数因数不用做除法就能找出来。下面每条规则只看这个数的一小部分，比如个位数或各位数字之和，每一行都列出规则检查的具体数值，你可以自己验证。
| 规则 | 检查的数值 | 结论 |
|---|---|---|
| 2 | 个位数是偶数。这里是 2。 | 是：12 ÷ 2 = 6 |
| 3 | 各位数字之和是 3 的倍数。这里的和是 3。 | 是：12 ÷ 3 = 4 |
| 4 | 末两位组成的数是 4 的倍数。这里是 12。 | 是：12 ÷ 4 = 3 |
| 5 | 个位数是 0 或 5。这里是 2。 | 否：12 ÷ 5 余 2 |
| 6 | 同时满足 2 的规则和 3 的规则。 | 是：12 ÷ 6 = 2 |
| 7 | 把个位数乘以 2，再用其余部分减去它。这里得到 -3。 | 否：12 ÷ 7 余 5 |
| 8 | 末三位组成的数是 8 的倍数。这里是 12。 | 否：12 ÷ 8 余 4 |
| 9 | 各位数字之和是 9 的倍数。这里的和是 3。 | 否：12 ÷ 9 余 3 |
| 10 | 个位数是 0。这里是 2。 | 否：12 ÷ 10 余 2 |
| 11 | 从右往左交替加减各位数字。这里得到 1。 | 否：12 ÷ 11 余 1 |
12 的倍数
倍数是反过来的：它们是能被 12 整除的数。列表从 12、24、36、48、60、72 开始，无穷无尽，每一步增加 12。12 的每个倍数，因数列表里都有 12。
12 的平方根
√12 不是整数，因为 12 位于完全平方数 9 和 16 之间。它化简后的精确形式是 2√3：平方因数被移到了根号外面。小数 3.464102 是四舍五入后的近似值，不是精确值。
关于 12 的其他一切
| 奇数还是偶数 | 偶数 |
|---|---|
| 质数还是合数 | 合数 |
| 因数个数 | 6，与由 2² × 3 得出的规则一致：把每个指数加 1，再相乘。 |
| 所有因数之和 | 28 |
| 与自身因数比较 | 盈数：小于 12 的因数之和是 16，大于 12 |
| 比它小且与它互质的数 | 从 1 到 12 中有 4 个数与 12 没有公因数 |
| 12 的平方 | 144 |
| 12 的立方 | 1728 |
| 是完全平方数吗？ | 否 |
| 是完全立方数吗？ | 否 |
| 是三角形数吗？ | 否 |
| 最近的质数 | 下方 11，上方 13 |
| 二进制 | 1100 |
| 十六进制 | C |
| 罗马数字 | XII |
自己找出 12 的因数
这里的答案是特意隐藏的。一次输入一个因数；任何能整除 12 的数都算，包括 1 和 12 本身。
常见问题
12 的因数有哪些？
12 有 6 个因数：1、2、3、4、6、12。每一个都能整除 12，没有余数。
12 是质数吗？
不是，12 是合数。除了 1 和它本身，它还能被 2 整除，所以它一共有 6 个因数。
12 的质因数分解是什么？
12 = 2 × 2 × 3，写成指数形式是 2² × 3。不管你第一步把 12 拆成哪一对，因数树最后总是落在这几个质数上。
12 的因数对有哪些？
一共有 3 对：1 × 12、2 × 6 和 3 × 4。每一对都是由 12 个小正方形拼成的长方形，两条边就是这两个数。
12 的平方根是多少？
√12 是无理数。它化简后的精确形式是 2√3；写成小数约为 3.464102，这是四舍五入的结果，不是精确值。12 位于完全平方数 9 和 16 之间。
12 有几个因数？
6 个。你不用一一列出，直接从质因数分解 2² × 3 就能看出来：把每个指数加 1，再把结果相乘。
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