Najważniejsze wzory z mechaniki na jednej karcie, pogrupowane według tematów AP Physics 1 i mechaniki z A level: kinematyka, siły, energia, pęd, ruch obrotowy, drgania, grawitacja i płyny.
Ostatnia aktualizacja
Najważniejsze wzory z kursu mechaniki na jednej stronie, pogrupowane według tematów AP Physics 1 i mechaniki z A level. Pod każdym wzorem są opisane symbole i warunki, a karta kończy się stałymi. Wzory, które mają kalkulator, prowadzą do niego, żeby wypróbować własne wartości. Przełącz na Sprawdź mnie, żeby ukryć wzory i sprawdzić się, albo wydrukuj całą kartę.
Tylko dla stałego przyspieszenia.
s przemieszczenieu prędkość początkowav prędkość końcowaa przyspieszeniet czas
d drogaΔx przemieszczeniet, Δt czas
ā przyspieszenie średnieΔv zmiana prędkościt czas
Bez oporu powietrza. T, H i R tylko wtedy, gdy ciało spada na tę samą wysokość, z której je wyrzucono.
u prędkość rzutuθ kąt rzutux, y odległość w poziomie i w pionie od punktu wyrzutut czasg przyspieszenie ziemskie
ΣF siła wypadkowam masaa przyspieszenieg przyspieszenie ziemskie
μ współczynnik tarciaN siła nacisku
W ciężarN siła naciskuθ kąt nachylenia równi
k współczynnik sprężystościx wydłużenie
v wartość prędkościr promieńT okresω prędkość kątowa
m masav wartość prędkości
h wysokośćk współczynnik sprężystościx wydłużenie
F siład przemieszczenieθ kąt między siłą a kierunkiem ruchu
W pracaΔt czasθ kąt między siłą a kierunkiem ruchu
Energia mechaniczna, gdy pracę wykonuje tylko grawitacja: bez tarcia, oporu powietrza ani innej siły, która dodaje lub odbiera energię.
p pędJ popęd siłyF̄ siła średnia
u prędkość przedv prędkość po
m masax położenie
Dwa ostatnie wzory: tylko dla stałego przyspieszenia kątowego.
ω prędkość kątowaα przyspieszenie kątoweΔθ kąt w radianach
r odległość od osi obrotuI moment bezwładnościM masad odległość między dwiema równoległymi osiami
I moment bezwładnościω prędkość kątowaL moment pędu
m masak współczynnik sprężystości
Tylko dla małych wychyleń, do około 15°.
L długośćg przyspieszenie ziemskie
A amplitudaT okres
G stała grawitacjir odległość między środkamiM masa planety
Dla orbity kołowej.
M masa planetyr promień orbity
ρ gęstośćm masaV objętość
A pole powierzchniρ gęstość płynuh głębokośćV objętość części zanurzonej
Ustalony przepływ płynu, którego nie da się ścisnąć, bez tarcia.
A pole powierzchniv prędkość przepływuy wysokość
Pięć równań ruchu jednostajnie zmiennego łączy pięć wielkości: przemieszczenie s, prędkość początkową u, prędkość końcową v, przyspieszenie a i czas t. Dlatego brytyjskie kursy nazywają je równaniami SUVAT. Każde równanie pomija dokładnie jedną z tych pięciu wielkości.
Zapisz więc trzy wartości, które znasz, i tę, której szukasz. Litera, która zostaje, to ta, której ani nie masz, ani nie potrzebujesz, a równanie bez niej jest tym, którego trzeba użyć. Samochód hamujący od 20 m/s do zatrzymania na drodze 50 m, bez podanego i bez szukanego czasu, wymaga v² = u² + 2as, równania bez t: 0 = 20² + 2a · 50, więc samochód zwalnia o 4 m/s².
Równania obowiązują tylko wtedy, gdy przyspieszenie jest stałe. Spadający kamień się nadaje (dopóki opór powietrza nie zaczyna mieć znaczenia); samochód, który przyspiesza, a potem hamuje, trzeba podzielić na dwa etapy, każdy z własnym przyspieszeniem.
Przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie, siła i pęd mają kierunek, a karta zapisuje je jako zwykłe liczby. Na początku zadania wybierz jeden zwrot jako dodatni i trzymaj się go. Jeśli w górę jest dodatnio, piłka rzucona w górę ma dodatnie u i przyspieszenie −9,81 m/s², a jej przemieszczenie staje się ujemne, gdy tylko spadnie poniżej punktu, z którego ją rzucono.
Minus w prawie Hooke'a, F = −kx, mówi to samo: sprężyna działa przeciwnie do kierunku, w którym ją rozciągnięto. Gdy potrzebujesz tylko wartości siły, użyj kx.
Kursy fizyki zgadzają się co do wzorów, a różnią się literami. Ta karta używa liter z kalkulatora kinematyki i z większości brytyjskich kursów. AP Physics 1 zapisuje te same zależności tak:
Każdy wzór na karcie działa w jednostkach układu SI: metrach, kilogramach i sekundach. Pozostałe jednostki buduje się z tych trzech. Niuton to siła, która nadaje 1 kg przyspieszenie 1 m/s², dżul to praca siły 1 N na drodze 1 m, a wat to 1 J na sekundę. Przelicz kilometry na godzinę, gramy i minuty przed podstawieniem, a wynik wyjdzie we właściwej jednostce bez dodatkowej pracy.
Kalkulatory fizyczne rozwiązują te wzory dla dowolnej wartości, którą zostawisz pustą, i pokazują każdy krok, od kalkulatora siły po kalkulator pędu. Obwody, pola i fale znajdziesz na następnej stronie, na karcie wzorów z elektryczności.
Nie oficjalna: College Board daje na egzaminie własną kartę, więc ćwicz z nią. Ta karta to darmowe uzupełnienie, które obejmuje te same tematy (kinematykę, siły, pracę i energię, pęd, ruch obrotowy, drgania i płyny) i podaje warunki obok każdego wzoru. Pisze u dla prędkości początkowej tam, gdzie karta AP pisze v₀; sekcja o oznaczeniach wymienia główne różnice.
v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as oraz s = vt − ½at². Obowiązują tylko przy stałym przyspieszeniu, a każde pomija jedną z pięciu wielkości s, u, v, a i t, i właśnie po tym wybierasz, którego użyć.
Masa to ilość materii w ciele, mierzona w kilogramach, i wszędzie jest taka sama. Ciężar to siła, z jaką przyciąga je grawitacja, W = mg, mierzona w niutonach. Osoba o masie 70 kg waży około 687 N na Ziemi i około 113 N na Księżycu, przy tych samych 70 kg masy.
Pęd jest zachowany w każdym zderzeniu bez siły zewnętrznej, ale energia kinetyczna tylko w zderzeniu sprężystym. Gdy ciała się odkształcają, nagrzewają albo łączą ze sobą, część energii kinetycznej zamienia się w inne formy. Najwięcej traci zderzenie, w którym ciała łączą się ze sobą.
Cięższy ciężarek potrzebuje większej siły, żeby się rozpędzić, ale grawitacja ciągnie go mocniej dokładnie w tym samym stosunku, więc oba efekty się znoszą i T = 2π√(L/g) zależy tylko od długości i od g. Wzór jest przybliżeniem, które działa dla małych wychyleń, do około 15°.
Chcesz to policzyć na własnych liczbach?
Kalkulator kinematyki Otwórz kalkulator
