رسم خط الملاءمة

جزء من قسم الإحصاء لتعلّم الآلة في رحلة Machine Learning على Coddy. الدرس 37 من 64.

يصف رقمان مدى ملاءمة الخط؛ ولا يوضح ما إذا كان يتبع البيانات إلا رسم بياني. سجّل مطبخ وقت غليان غلاية الماء ست مرات. ارسم الخط على ax نفسه الذي يحتوي على مخطط التبعثر:

liters = np.array([0.5, 0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 1.7])
minutes = np.array([1.6, 2.4, 2.7, 3.3, 3.9, 4.5])
slope, intercept = np.polyfit(liters, minutes, 1)
xs = np.linspace(liters.min(), liters.max(), 50)
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(liters, minutes, label="Boils")
ax.plot(xs, slope * xs + intercept, color="C1", label="Fit")
ax.legend()
plt.show()

يمتد xs من أصغر قيمة x إلى أكبرها، لذا يبدأ الخط وينتهي حيث تبدأ البيانات وتنتهي:

ست مرات غليان في غلاية، ممثلة بنقاط، بالدقائق اللازمة للغليان مقابل لترات الماء، ترتفع من 1.6 إلى 4.5 دقيقة، مع خط برتقالي ملائم يمر بينها من 0.5 إلى 1.7 لتر

يُعدّ رسم تنبؤات النموذج فوق بياناته أسرع طريقة للتحقق من أنه تعلّم شيئًا منطقيًا. فالخط الذي لا يمرّ بالنقاط يعني أن الملاءمة غير سليمة.

التحدي

متوسط

سجّل مدير مبنى أوقات 12 رحلة بالمصعد: الطوابق التي قطعها floors والثواني المستغرقة seconds. يهيّئ الكود المبدئي الرسم البياني مع عنوان وتسميات.

لائِم الخط الذي يتنبأ بقيمة seconds انطلاقًا من floors.
ارسم الرحلات كمخطط مبعثر بعنوان Rides، والخط بعنوان Fit، من أقل عدد من الطوابق إلى أكثرها.
أضف وسيلة إيضاح واعرض الرسم البياني.

لا يطبع شيئًا؛ يصف Coddy الرسم البياني الذي أنشأته. يبدو رسم مبنى آخر هكذا:

رسم بياني بعنوان Elevator Rides: ثماني نقاط ترتفع من 14 ثانية عند طابقين إلى 51 ثانية عند 20 طابقًا، وخط ملائم يمتد من طابق النقطة الأولى إلى طابق النقطة الأخيرة، ووسيلة إيضاح تسمي Rides وFit

جرّب بنفسك

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

floors = np.array([3, 7, 1, 12, 5, 9, 15, 2, 10, 6, 13, 8])
seconds = np.array([15.3, 27.0, 12.4, 36.0, 19.5, 28.8, 44.9, 12.7, 33.2, 19.4, 41.7, 27.0])
# لا تغيّر الأسطر أدناه
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title("Elevator Rides")
ax.set_xlabel("Floors")
ax.set_ylabel("Seconds")

# اكتب الكود الخاص بك أدناه