ملاءمة المربعات الصغرى
جزء من قسم الإحصاء لتعلّم الآلة في رحلة Machine Learning على Coddy. الدرس 36 من 64.
قد يستمر تخمين الخطوط إلى الأبد. تعثر np.polyfit(x, y, 1) على أفضل خط دفعة واحدة: الخط ذو أصغر مجموع لمربعات البواقي. إليك عمق الثلج خلال عاصفة:
hours = np.array([1, 2, 3, 5, 6])
depth = np.array([14, 22, 35, 52, 61])
slope, intercept = np.polyfit(hours, depth, 1)
print(np.round(slope, 2), np.round(intercept, 2))يطبع هذا 9.5 4.5: نحو 9.5 سم إضافية من الثلج في الساعة، و4.5 سم عند الساعة 0. لا يخطئ أي خط آخر بمقدار أقل:
يطلب 1 خطًا مستقيمًا، ويأتي x أولًا. هذا هو الانحدار الخطي، أول نموذج تدرّبه في القسم 3.
التحدي
متوسطيريد مُصنّع طائرات مسيّرة معرفة أيّ قياس يتنبأ بمدة الطيران على أفضل وجه. يحتوي drones.csv على 15 رحلة: payload_g وwind_kmh وflight_min. يحمّل البرنامج المبدئي الملف ويعرّف ssr(x, y, slope, intercept).
- لكل عمود في
columns، اضبط الخط الذي يتنبأ بـflight_minانطلاقًا منه. - اطبع معادلته وSSR كما يلي: الميل إلى 3 منازل عشرية، والتقاطع وSSR إلى منزلتين عشريتين.
- اطبع العمود الذي يحقق SSR الأصغر.
لطائرة مسيّرة أخرى:
payload_g: flight_min = -0.001 * payload_g + 21.55, SSR 164.94
wind_kmh: flight_min = -0.481 * wind_kmh + 28.13, SSR 9.1
Better predictor: wind_kmhجرّب بنفسك
import numpy as np
import pandas as pd
# تُرجع مجموع مربعات البواقي للمستقيم slope * x + intercept (الدرس 35)
def ssr(x, y, slope, intercept):
return ((y - (slope * x + intercept)) ** 2).sum()
drones = pd.read_csv("drones.csv")
columns = ["payload_g", "wind_kmh"]
# اكتب الكود الخاص بك أدناه
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الإحصاء لتعلّم الآلة
1المركز والتشتت
المتوسط والوسيطالمئينات والربيعاتالتباين والانحراف المعياريعينة أم مجتمع؟القيمة الأكثر شيوعًامراجعة: أوقات التسليم4العينات والمجتمعات الإحصائية
المجتمع والعينةتختلف متوسطات العيناتتوزيع المعاينةعينات أكبر، ضوضاء أقلمراجعة: استطلاع آراء بلدة7خطوط الاتجاه
البواقيملاءمة المربعات الصغرىرسم خط الملاءمةالتنبؤ باستخدام خطما مدى جودة الملاءمة؟مراجعة: ساعات التدريب2التوزيعات
مدرجات التكرار للكثافةأشكال البياناتالمنحنى الطبيعيقاعدة 68-95-99.7الدرجات المعيارية Zمراجعة: عمر البطارية5القيم المتطرفة
المخططات الصندوقيةقاعدة المدى الربيعي (IQR)قاعدة الدرجة المعيارية (Z-Score)التعامل مع القيم المتطرفةمراجعة: أعطال المستشعرات8مقارنة المجموعات
مخططات الصندوق حسب المجموعةالفرق بين المتوسطاتهل يمكن أن يكون ذلك محض صدفة؟القيم الاحتمالية (P-Values)اختبار tمراجعة: اختبار A/B11استكشاف مجموعة بيانات
نظرة أولىجميع السمات دفعة واحدةالسمات مقابل الوسمأفضل سمتينمراجعة: بيانات السكري3الاحتمالات بالمحاكاة
الاحتمال بوصفه تكرارًاقانون الأعداد الكبيرةمجاميع رميات النردالقيمة المتوقعةالاحتمال الشرطيمراجعة: احتمالات كشك النرد6العلاقات
قراءة المخططات المبعثرةالارتباطمصفوفة الارتباطخرائط الارتباط الحراريةالارتباط لا يعني السببيةمراجعة: الآيس كريم والشمستدرّب بنفسك: مترجم Python عبر الإنترنت