قاعدة 68-95-99.7
جزء من قسم الإحصاء لتعلّم الآلة في رحلة Machine Learning على Coddy. الدرس 10 من 64.
في البيانات الطبيعية، يوضح لك الانحراف المعياري النسبة التي تبعد مسافة معينة عن المتوسط. كميات صبّ القهوة، المتوسط 250 ml، والانحراف المعياري 5 ml:
هذه هي قاعدة 68-95-99.7. تحقّق منها باستخدام 10,000 كوب محاكى: يحصي القناع الأكواب التي تقع ضمن انحراف معياري واحد.
rng = np.random.default_rng(1)
cups = rng.normal(250, 5, size=10000)
within1 = (cups > 245) & (cups < 255)
print(within1.sum() / cups.size)يطبع هذا:
0.6868بالنسبة إلى الحصة الأقل من أي قيمة، تعطي stats.norm.cdf(x, mean, std) المساحة الواقعة إلى يسار x: تساوي stats.norm.cdf(260, 250, 5) القيمة 0.977.
يحدث تجاوز بمقدار 3 انحرافات معيارية 3 مرات من كل 1,000: وهو نادر بما يكفي للتنبيه إليه قبل أن يصل إلى نموذج.
التحدي
سهلشغّل مختبر 5,000 مصباح حتى احترقت. يحتوي life على ساعات تشغيلها، ويقرأ البرنامج h. باستخدام المتوسط والانحراف المعياري (np.std) لـ life، اطبع هذه النسب المئوية (بمنزلة عشرية واحدة):
- ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط،
- ضمن انحرافين معياريين،
- أقل من
h، محسوبةً، - أقل من
h، وفق المنحنى الطبيعي.
للدفعة الأخرى والمدخل 1100:
Within 1 std: 67.6%
Within 2 std: 95.7%
Below 1100 hours, counted: 10.2%
Below 1100 hours, normal curve: 10.1%جرّب بنفسك
import numpy as np
from scipy import stats
# لا تغيّر الأسطر أدناه
rng = np.random.default_rng(12)
life = np.round(rng.normal(1200, 100, size=5000))
h = int(input())
# اكتب شيفرتك أدناه
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الإحصاء لتعلّم الآلة
1المركز والتشتت
المتوسط والوسيطالمئينات والربيعاتالتباين والانحراف المعياريعينة أم مجتمع؟القيمة الأكثر شيوعًامراجعة: أوقات التسليم4العينات والمجتمعات الإحصائية
المجتمع والعينةتختلف متوسطات العيناتتوزيع المعاينةعينات أكبر، ضوضاء أقلمراجعة: استطلاع آراء بلدة2التوزيعات
مدرجات التكرار للكثافةأشكال البياناتالمنحنى الطبيعيقاعدة 68-95-99.7الدرجات المعيارية Zمراجعة: عمر البطارية5القيم المتطرفة
المخططات الصندوقيةقاعدة المدى الربيعي (IQR)قاعدة الدرجة المعيارية (Z-Score)التعامل مع القيم المتطرفةمراجعة: أعطال المستشعرات8مقارنة المجموعات
مخططات الصندوق حسب المجموعةالفرق بين المتوسطاتهل يمكن أن يكون ذلك محض صدفة؟القيم الاحتمالية (P-Values)اختبار tمراجعة: اختبار A/B11استكشاف مجموعة بيانات
نظرة أولىجميع السمات دفعة واحدةالسمات مقابل الوسمأفضل سمتينمراجعة: بيانات السكري3الاحتمالات بالمحاكاة
الاحتمال بوصفه تكرارًاقانون الأعداد الكبيرةمجاميع رميات النردالقيمة المتوقعةالاحتمال الشرطيمراجعة: احتمالات كشك النرد6العلاقات
قراءة المخططات المبعثرةالارتباطمصفوفة الارتباطخرائط الارتباط الحراريةالارتباط لا يعني السببيةمراجعة: الآيس كريم والشمستدرّب بنفسك: مترجم Python عبر الإنترنت