تختلف متوسطات العينات

جزء من قسم الإحصاء لتعلّم الآلة في رحلة Machine Learning على Coddy. الدرس 20 من 64.

تعطي عينة واحدة من 30 طردًا تقديرًا واحدًا لمتوسط أوزانها. اسحب عينة مرة أخرى فتحصل على تقدير آخر. إليك 40 عينة:

40 نقطة، نقطة واحدة لكل عينة من 30 طردًا، متناثرة بين نحو 7.2 و8.8 كغ حول خط متقطع عند المتوسط الحقيقي لجميع الطرود، 8.05 كغ

لجمعها، كرّر عملية أخذ العينات ضمن حلقة، وأضف كل متوسط إلى قائمة، ثم حوّل القائمة إلى مصفوفة:

means = []
for i in range(5):
    sample = rng.choice(parcels, size=30, replace=False)
    means.append(sample.mean())
means = np.array(means)
print(np.round(means, 2))

يطبع هذا:

[7.98 8.05 8.12 8.19 8.76]

متوسط العينة عشوائي بحد ذاته، ويقيس means.std() مقدار تغيّره. وتُعدّ نتيجة الاختبار في نموذج ما أحد هذه المتوسطات: إذ قد تتغيّر عند استخدام مجموعة اختبار أخرى.

التحدي

متوسط

يقيس بستاني عينة عشوائية من 1800 نبتة خيزران في مشتل كل أسبوع. ما مقدار التغيّر الذي قد يطرأ على متوسط العينة بين أسبوع وآخر؟

أكمل sample_means(data, size, count): اسحب count عينات، تضم كل منها size قيمة من data، من دون تكرار أي قيمة في العينة الواحدة، وأضف متوسط كل عينة. تستدعي الأسطر الأخيرة من الشيفرة الابتدائية هذه الدالة وتطبع التقرير.

بالنسبة إلى مشتل آخر وعينات من 10 نباتات:

200 means of 10 plants: 105.25 to 137.13 cm
Spread of the means (std): 5.27 cm

جرّب بنفسك

import numpy as np

size = int(input())

# لا تغيّر الأسطر أدناه: ارتفاع كل نبتة خيزران بوحدة cm
rng = np.random.default_rng(20)
heights = np.round(rng.normal(95, 15, size=1800), 1)


def sample_means(data, size, count):
    means = []
    # اكتب الكود الخاص بك أدناه: خذ count عيّنات، تحتوي كل منها على size قيمة، واحتفظ بمتوسط كل عيّنة

    return np.array(means)


# لا تغيّر الأسطر أدناه
means = sample_means(heights, size, 200)
print(f"200 means of {size} plants: {np.round(means.min(), 2)} to {np.round(means.max(), 2)} cm")
print(f"Spread of the means (std): {np.round(means.std(), 2)} cm")