توزيع المعاينة

جزء من قسم الإحصاء لتعلّم الآلة في رحلة Machine Learning على Coddy. الدرس 21 من 64.

تكون جلسات الفيديو منحرفة إلى اليمين: تستغرق معظمها بضع دقائق، بينما تستمر قلة منها ساعتين. ومع ذلك، تشكّل متوسطات 1000 عينة، تضم كل منها 40 جلسة، منحنى جرسيًا:

مدرجان تكراريان على مخطط واحد. تتكدس الجلسات المفردة باللون الرمادي بالقرب من 0 دقيقة، مع ذيل طويل يصل إلى 120. تشكّل متوسطات 40 جلسة منحنى جرسيًا أزرق ضيقًا حول متوسط المجتمع البالغ 30 دقيقة

المدرّج التكراري للعديد من متوسطات العينات هو توزيع المعاينة. مع وجود عدد كافٍ من القيم في كل عينة، يكون على شكل جرس متمركز حول متوسط المجتمع، حتى مع البيانات الملتوية:

means = sample_means(sessions, 40, 1000)  # الدالة التي كتبتها في Sample Means Vary
ax.hist(means, bins=12)

هذه هي نظرية الحد المركزي. إنها تجعل المتوسطات قابلة للتنبؤ: فمتوسط خطأ النموذج على مجموعة اختبار يكون طبيعيًا تقريبًا أيضًا.

التحدي

متوسط

أحجام الملفات البالغ عددها 6000 في محرك أقراص سحابي ضمن files (MB) منحرفة إلى اليمين: مستندات كثيرة، وعدد قليل من مقاطع الفيديو. يقرأ البرنامج حجم عينة؛ ويتضمن البرنامج المبدئي sample_means ومخططين.

احسب 500 متوسط عينة بهذا الحجم.
اطبع المتوسط ناقص الوسيط للملفات، ثم للمتوسطات (بمنزلتين عشريتين).
أنشئ مدرجًا تكراريًا للملفات على axs[0] وللمتوسطات على axs[1]، باستخدام bins=12، ثم اعرضهما.

لمحرك أقراص آخر ومع 60:

Files: mean - median = 25.28 MB
Sample means: mean - median = 0.55 MB

مدرجان تكراريان جنبًا إلى جنب. جميع الملفات: عمود أول مرتفع وذيل طويل رفيع ممتد إلى اليمين. متوسطات العينات: جرس متماثل

بعد ذلك، يعرض Coddy كل مخطط. تشير الفجوة القريبة من 0 إلى زوال الانحراف.

جرّب بنفسك

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

size = int(input())

# لا تغيّر الأسطر أدناه: حجم كل ملف في محرك الأقراص بوحدة MB
rng = np.random.default_rng(21)
files = np.round(rng.random(6000) ** 4 * 300 + 5, 2)


# دالتك من Sample Means Vary: متوسطات count عيّنات
def sample_means(data, size, count):
    means = []
    for i in range(count):
        sample = rng.choice(data, size=size, replace=False)
        means.append(sample.mean())
    return np.array(means)


fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].set_title("All Files")
axs[0].set_xlabel("File size (MB)")
axs[1].set_title("Sample Means")
axs[1].set_xlabel("Mean file size (MB)")

# اكتب الكود الخاص بك أدناه