Devirli Ondalık Sayılar

1'i 3'e böl. 10'u 3'e böldüğümüzde bölüm 3, kalan 1 olur. Bir sıfır indir: 10'u 3'e böldüğümüzde yine bölüm 3, kalan 1 olur. Aynı kalan tekrar tekrar geldiğinden, aynı basamak da sonsuza kadar tekrar eder: 1/3, 0.333... eder. Buna devirli ondalık denir.

Noktalar yerine, tekrar eden basamakların üzerine bir çizgi çizilir: 0.333..., 3'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir ve 0.0909..., 09 çiftinin tekrar ettiği anlamına gelir. 0.1666... ifadesinde, ki bu 1/6'ya eşittir, yalnızca 6 tekrar eder; bu nedenle çizgi tek başına 6'nın üzerine çizilir.

Hangi kesirlerin ondalık gösterimi devirlidir? Ondalık sayı sistemimiz 10 tabanlıdır ve 10, 2 × 5 şeklinde çarpanlarına ayrılır. Sadeleştirilmiş bir kesrin paydası 4, 8, 20 veya 25 gibi yalnızca 2 ve 5 asal çarpanlarına sahipse ondalık gösterimi sonludur. 3, 7 veya 11 gibi başka herhangi bir asal çarpan, ondalık gösterimin devirli olmasına neden olur.