تمارين إكمال المربع
اكتب ax² + bx + c على الصورة a(x − h)² + k: أخرج a عاملًا مشتركًا من حدود x، ثم أضف واطرح مربع نصف معامل x الجديد داخل القوس.
آخر تحديث
اكتب بصيغة الرأس.
عدد المسائل: 12
- 1.3x² + 6x + 7الإجابة3×(x+1)²+4
أخرج 3 عاملًا مشتركًا من حدود x
3×(x²+2×x)+7أكمل المربع
3×((x+1)²−1)+7فك الأقواس
3×(x+1)²−3+7احسب 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16الإجابة−(x−1)²−15
أخرج −1 عاملًا مشتركًا من حدود x
−(x²−2×x)−16أكمل المربع
−((x−1)²−1)−16فك الأقواس
−(x−1)²+1−16احسب −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13الإجابة5×(x−2)²−7
أخرج 5 عاملًا مشتركًا من حدود x
5×(x²−4×x)+13أكمل المربع
5×((x−2)²−4)+13فك الأقواس
5×(x−2)²−20+13احسب 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5الإجابة−3×(x−1)²−2
أخرج −3 عاملًا مشتركًا من حدود x
−3×(x²−2×x)−5أكمل المربع
−3×((x−1)²−1)−5فك الأقواس
−3×(x−1)²+3−5احسب −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9الإجابة−(x−4)²+7
أخرج −1 عاملًا مشتركًا من حدود x
−(x²−8×x)−9أكمل المربع
−((x−4)²−16)−9فك الأقواس
−(x−4)²+16−9احسب −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13الإجابة7×(x−1)²+6
أخرج 7 عاملًا مشتركًا من حدود x
7×(x²−2×x)+13أكمل المربع
7×((x−1)²−1)+13فك الأقواس
7×(x−1)²−7+13احسب 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7الإجابة−3×(x−1)²−4
أخرج −3 عاملًا مشتركًا من حدود x
−3×(x²−2×x)−7أكمل المربع
−3×((x−1)²−1)−7فك الأقواس
−3×(x−1)²+3−7احسب −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9الإجابة−(x−1)²−8
أخرج −1 عاملًا مشتركًا من حدود x
−(x²−2×x)−9أكمل المربع
−((x−1)²−1)−9فك الأقواس
−(x−1)²+1−9احسب −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8الإجابة5×(x−2)²−12
أخرج 5 عاملًا مشتركًا من حدود x
5×(x²−4×x)+8أكمل المربع
5×((x−2)²−4)+8فك الأقواس
5×(x−2)²−20+8احسب 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6الإجابة−3×(x−1)²−3
أخرج −3 عاملًا مشتركًا من حدود x
−3×(x²−2×x)−6أكمل المربع
−3×((x−1)²−1)−6فك الأقواس
−3×(x−1)²+3−6احسب −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12الإجابة5×(x−1)²+7
أخرج 5 عاملًا مشتركًا من حدود x
5×(x²−2×x)+12أكمل المربع
5×((x−1)²−1)+12فك الأقواس
5×(x−1)²−5+12احسب 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8الإجابة−3×(x−1)²−5
أخرج −3 عاملًا مشتركًا من حدود x
−3×(x²−2×x)−8أكمل المربع
−3×((x−1)²−1)−8فك الأقواس
−3×(x−1)²+3−8احسب −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
صيغة الرأس تُظهر رأس القطع المكافئ، (h, k)، من النظرة الأولى.
أسئلة شائعة
- ما إكمال المربع؟
- إعادة كتابة العبارة التربيعية لتحتوي على مربع كامل: a(x − h)² + k.
- ما فائدته؟
- إيجاد رأس القطع المكافئ، واستنتاج القانون العام.
