كم حلًا يمكن أن يكون للمعادلة التربيعية؟

حلان أو حل واحد أو لا حل، في الأعداد الحقيقية.

أي طريقة أستخدم؟

جرّب التحليل أولًا. استخدم الجذر التربيعي عندما لا يوجد حد فيه x، والقانون العام في غير ذلك.

تمارين حل المعادلات التربيعية

اجعل الصفر في أحد الطرفين، ثم حلّل، أو خذ الجذر التربيعي، أو استخدم القانون العام.

بقلم Nethanel Bar, الشريك المؤسس والرئيس التنفيذي

آخر تحديث 18 أكتوبر 2026

أوجد قيمة x.

عدد المسائل: 12

1.
x² = 100
حلّها على اللوح
الإجابةx=10, x=−10
1. خذ الجذر التربيعي للطرفين
  x=10, x=−10
2.
x² − 225 = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=15, x=−15
1. انقل −225 إلى الطرف الآخر
  x²=225
2. خذ الجذر التربيعي للطرفين
  x=15, x=−15
3.
(x + 2)(x − 2) = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=−2, x=2
1. قسّم إلى حالات
  x+2=0, x−2=0
2. انقل 2 إلى الطرف الآخر
  x=−2, x−2=0
3. انقل −2 إلى الطرف الآخر
  x=−2, x=2
4.
(x + 6)(x − 6) = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=−6, x=6
1. قسّم إلى حالات
  x+6=0, x−6=0
2. انقل 6 إلى الطرف الآخر
  x=−6, x−6=0
3. انقل −6 إلى الطرف الآخر
  x=−6, x=6
5.
x² − 14x = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=14, x=0
1. حلّل إلى عوامل
  (x−14)×x=0
2. قسّم إلى حالات
  x−14=0, x=0
3. انقل −14 إلى الطرف الآخر
  x=14, x=0
6.
(x − 3)² = 16
حلّها على اللوح
الإجابةx=7, x=−1
1. خذ الجذر التربيعي للطرفين
  x−3=4, x−3=−4
2. انقل −3 إلى الطرف الآخر
  x=7, x−3=−4
3. انقل −3 إلى الطرف الآخر
  x=7, x=−1
7.
(x + 9)² = 25
حلّها على اللوح
الإجابةx=−4, x=−14
1. خذ الجذر التربيعي للطرفين
  x+9=5, x+9=−5
2. انقل 9 إلى الطرف الآخر
  x=−4, x+9=−5
3. انقل 9 إلى الطرف الآخر
  x=−4, x=−14
8.
x² + 6x + 8 = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=−2, x=−4
1. حلّل إلى عوامل
  (x+2)×(x+4)=0
2. قسّم إلى حالات
  x+2=0, x+4=0
3. انقل 2 إلى الطرف الآخر
  x=−2, x+4=0
4. انقل 4 إلى الطرف الآخر
  x=−2, x=−4
9.
x² − 6x + 8 = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=4, x=2
1. حلّل إلى عوامل
  (x−4)×(x−2)=0
2. قسّم إلى حالات
  x−4=0, x−2=0
3. انقل −4 إلى الطرف الآخر
  x=4, x−2=0
4. انقل −2 إلى الطرف الآخر
  x=4, x=2
10.
x² − 8x + 16 = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=4, x=4
1. حلّل إلى عوامل
  (x−4)²=0
2. خذ الجذر التربيعي للطرفين
  x−4=0, x−4=0
3. انقل −4 إلى الطرف الآخر
  x=4, x−4=0
4. انقل −4 إلى الطرف الآخر
  x=4, x=4
11.
x² − 5x = 14
حلّها على اللوح
الإجابةx=7, x=−2
1. انقل 14 إلى الطرف الآخر
  x²−5×x−14=0
2. حلّل إلى عوامل
  (x−7)×(x+2)=0
3. قسّم إلى حالات
  x−7=0, x+2=0
4. انقل −7 إلى الطرف الآخر
  x=7, x+2=0
5. انقل 2 إلى الطرف الآخر
  x=7, x=−2
12.
x² + 7x + 7 = 0
حلّها على اللوح
الإجابةx=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
1. استخدم القانون العام
  x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)
2. احسب 7²
  x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)
3. احسب 2×1
  x=(−7±√(49−4×1×7))/2
4. افصل الكسر
  x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)
5. احسب −4×1×7
  x=−7/2±1/2×√(49−28)
6. احسب 49−28
  x=−7/2±1/2×√(21)
7. افصل ± إلى حالتين
  x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)

التحليل هو الأسرع عندما ينجح. x² = 100 تحتاج فقط إلى جذر تربيعي: x = 10 أو x = −10. والقانون العام ينجح دائمًا.

تعلّم وتحقّق

حاسبة المعادلة التربيعية

أسئلة شائعة

كم حلًا يمكن أن يكون للمعادلة التربيعية؟: حلان أو حل واحد أو لا حل، في الأعداد الحقيقية.
أي طريقة أستخدم؟: جرّب التحليل أولًا. استخدم الجذر التربيعي عندما لا يوجد حد فيه x، والقانون العام في غير ذلك.

تمارين حل المعادلات التربيعية

الاسم: ____________________ التاريخ: ____________

أوجد قيمة x.

x² = 100
x² − 225 = 0
(x + 2)(x − 2) = 0
(x + 6)(x − 6) = 0
x² − 14x = 0
(x − 3)² = 16
(x + 9)² = 25
x² + 6x + 8 = 0
x² − 6x + 8 = 0
x² − 8x + 16 = 0
x² − 5x = 14
x² + 7x + 7 = 0

مفتاح الإجابات

x=10, x=−10
x=15, x=−15
x=−2, x=2
x=−6, x=6
x=14, x=0
x=7, x=−1
x=−4, x=−14
x=−2, x=−4
x=4, x=2
x=4, x=4
x=7, x=−2
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)

تدرّب على الرياضيات على اللوح، خطوة بخطوة

ابدأ الآن