Las fórmulas clave de la mecánica en una hoja de física, agrupadas por los temas de AP Physics 1 y de la mecánica de A level: cinemática, fuerzas, energía, cantidad de movimiento, rotación, oscilaciones, gravitación y fluidos.
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Las fórmulas clave de un curso de mecánica en una sola página, agrupadas por los temas de AP Physics 1 y de la mecánica de A level. Debajo de cada fórmula se explican sus símbolos y sus condiciones, y la hoja termina con las constantes. Las fórmulas que tienen calculadora enlazan con ella, para que pruebes tus propios valores. Cambia al modo Pregúntame para ocultar las fórmulas y ponerte a prueba, o imprime la hoja entera.
Solo para una aceleración constante.
s desplazamientou velocidad inicialv velocidad finala aceleraciónt tiempo
d distanciaΔx desplazamientot, Δt tiempo
ā aceleración mediaΔv cambio de velocidadt tiempo
Sin resistencia del aire. T, H y R solo cuando el proyectil cae a la misma altura desde la que se lanzó.
u velocidad de lanzamientoθ ángulo de lanzamientox, y distancia horizontal y vertical desde el punto de lanzamientot tiempog aceleración de la gravedad
ΣF fuerza netam masaa aceleracióng aceleración de la gravedad
μ coeficiente de rozamientoN fuerza normal
W pesoN fuerza normalθ ángulo del plano
k constante elásticax alargamiento
v velocidadr radioT periodoω velocidad angular
m masav velocidad
h alturak constante elásticax alargamiento
F fuerzad desplazamientoθ ángulo entre la fuerza y el movimiento
W trabajoΔt tiempoθ ángulo entre la fuerza y el movimiento
Energía mecánica, cuando solo la gravedad realiza trabajo: sin rozamiento, resistencia del aire ni otra fuerza que añada o quite energía.
p cantidad de movimientoJ impulsoF̄ fuerza media
u velocidad antesv velocidad después
m masax posición
Las dos últimas: solo para una aceleración angular constante.
ω velocidad angularα aceleración angularΔθ ángulo en radianes
r distancia al eje de giroI momento de inerciaM masad distancia entre los dos ejes paralelos
I momento de inerciaω velocidad angularL momento angular
m masak constante elástica
Solo para oscilaciones pequeñas, de hasta unos 15°.
L longitudg aceleración de la gravedad
A amplitudT periodo
G constante de gravitación universalr distancia entre los centrosM masa del planeta
Para una órbita circular.
M masa del planetar radio de la órbita
ρ densidadm masaV volumen
A áreaρ densidad del fluidoh profundidadV volumen sumergido
Flujo estacionario de un fluido que no se comprime, sin rozamiento.
A áreav velocidad del flujoy altura
Las cinco ecuaciones cinemáticas, las del MRUA, relacionan cinco magnitudes: el desplazamiento s, la velocidad inicial u, la velocidad final v, la aceleración a y el tiempo t. Por eso los cursos británicos las llaman ecuaciones SUVAT. Cada ecuación deja fuera exactamente una de las cinco.
Así que apunta los tres valores que conoces y el que buscas. La letra que sobra es la que ni tienes ni necesitas, y la ecuación que no la lleva es la que hay que usar. Un coche que frena de 20 m/s hasta pararse en 50 m, sin tiempo dado ni pedido, pide v² = u² + 2as, la ecuación sin t: 0 = 20² + 2a · 50, así que el coche frena a 4 m/s².
Las ecuaciones solo valen mientras la aceleración es constante. Una piedra que cae cumple la condición (hasta que importa la resistencia del aire); un coche que acelera y luego frena hay que dividirlo en dos tramos, cada uno con su propia aceleración.
El desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza y la cantidad de movimiento tienen todos un sentido, y la hoja los escribe como números sin más. Elige un sentido como positivo al empezar un problema y mantenlo. Si hacia arriba es positivo, una pelota lanzada hacia arriba tiene una u positiva y una aceleración de −9,81 m/s², y su desplazamiento se vuelve negativo en cuanto cae por debajo del punto desde el que se lanzó.
El signo menos de la ley de Hooke, F = −kx, dice lo mismo: el muelle empuja en contra del sentido en que se estiró. Cuando solo quieres el tamaño de la fuerza, usa kx.
Los cursos de física coinciden en las fórmulas y no en las letras. Esta hoja usa las letras de la calculadora de cinemática (MRUA) y de la mayoría de los cursos británicos. AP Physics 1 escribe las mismas ideas así:
Todas las fórmulas de la hoja funcionan en unidades del SI: metros, kilogramos y segundos. Las demás se construyen a partir de esas tres. Un newton es la fuerza que da a 1 kg una aceleración de 1 m/s², un julio es el trabajo de 1 N a lo largo de 1 m, y un vatio es 1 J cada segundo. Convierte los kilómetros por hora, los gramos y los minutos antes de sustituir, y el resultado sale en la unidad correcta sin más trabajo.
Las calculadoras de física despejan estas fórmulas para cualquier valor que dejes en blanco y muestran cada paso, desde la calculadora de fuerza hasta la calculadora de cantidad de movimiento. Para circuitos, campos y ondas, el formulario de electricidad es la página siguiente.
No la oficial: el College Board te da su propia hoja en el examen, así que practica con esa. Esta es un complemento gratuito que cubre los mismos temas (cinemática, fuerzas, trabajo y energía, cantidad de movimiento, rotación, oscilaciones y fluidos) y escribe las condiciones junto a cada fórmula. Escribe u para la velocidad inicial donde la hoja de AP escribe v₀; la sección sobre notación recoge las diferencias principales.
v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at², v² = u² + 2as y s = vt − ½at². Solo valen cuando la aceleración es constante, y cada una deja fuera una de las cinco magnitudes s, u, v, a y t, que es como eliges la que toca usar.
La masa es cuánta materia tiene un objeto, se mide en kilogramos y es la misma en todas partes. El peso es la fuerza con la que lo atrae la gravedad, W = mg, y se mide en newtons. Una persona de 70 kg pesa unos 687 N en la Tierra y unos 113 N en la Luna, con los mismos 70 kg de masa.
La cantidad de movimiento se conserva en todo choque sin fuerzas exteriores, pero la energía cinética solo se conserva en uno elástico. Cuando los objetos se abollan, se calientan o quedan unidos, parte de la energía cinética se convierte en otras formas. Un choque en el que los objetos quedan unidos es el que más pierde.
Una masa más pesada necesita más fuerza para acelerar, pero la gravedad también tira de ella con más fuerza exactamente en la misma proporción, así que las dos cosas se anulan y T = 2π√(L/g) depende solo de la longitud y de g. La fórmula es una aproximación que vale para oscilaciones pequeñas, de hasta unos 15°.
¿Quieres probarlo con tus propios números?
Calculadora de cinemática (MRUA) Abrir la calculadora
