Jumlahkan, kurangkan, kalikan, dan bagi pecahan dengan seluruh pengerjaannya.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan butuh penyebut yang sama, karena kamu hanya bisa menggabungkan bagian yang ukurannya sama. Mengalikan tidak butuh itu: kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, selesai. Membagi sama dengan mengalikan dengan kebalikannya. Tiga aturan berbeda untuk empat operasi itulah yang membuat pecahan terasa lebih sulit dari kenyataannya: tidak ada yang sulit di sini, tapi aturannya tidak bisa diterapkan ke semua operasi, jadi masing-masing harus diketahui sendiri-sendiri.
Itulah yang ditunjukkan halaman ini. Setiap langkah menyebutkan aturan yang dipakainya, jadi pertanyaan "apakah di sini aku butuh penyebut yang sama?" terjawab secara tertulis, bukan dengan menebak. Urutannya sama seperti di pelajaran: pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan biasa, lalu aturan operasinya, lalu disederhanakan, lalu dikembalikan ke pecahan campuran kalau jawabannya lebih dari satu.
Semuanya tepat. Sepertiga ditambah seperenam sama dengan setengah, bukan 0.49999999999999994, dan penyebut 999983 tidak dibulatkan begitu saja. Jawabannya ditampilkan dulu sebagai pecahan karena memang itu yang ditanyakan, dengan desimal dan persentase di sampingnya kalau kunci jawaban meminta bentuk itu.
Ketik pembilang di kotak atas dan penyebut di kotak bawah, untuk setiap pecahan. Bilangan bulat cukup ditulis sendiri di kotak atas.
Tambah, kurang, kali, atau bagi. Langkah-langkah di bawahnya ikut berubah, karena setiap operasi punya aturannya sendiri, dan justru itu yang perlu diperhatikan.
Pecahan dalam bentuk paling sederhana adalah jawaban utamanya; di bawahnya ada pecahan campuran, desimal, dan persentase dari nilai yang sama.
Setiap langkah menjelaskan apa yang dilakukan dan alasannya. Langkah yang perlu dibaca dua kali adalah langkah yang tidak akan terpikir olehmu sendiri.
Satu baris untuk setiap operasi. Kolom tengah berisi aturannya; kolom kanan menunjukkan contohnya dengan angka sungguhan.
| Operasi | Aturan | Contoh |
|---|---|---|
| Tambah | Samakan penyebut, lalu jumlahkan pembilangnya | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 |
| Kurang | Samakan penyebut, lalu kurangkan pembilangnya | 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 |
| Kali | Pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| Bagi | Kalikan dengan kebalikannya | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| Sederhanakan | Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya | 18/12 = 3/2 |
| Ke pecahan campuran | Bagi, lalu letakkan sisanya di atas | 19/12 = 1 7/12 |
| Ke desimal | Bagi pembilang dengan penyebut | 3/8 = 0.375 |
| Ke persen | Kalikan dengan 100 | 3/4 = 75% |
Penyebut persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12, jadi pecahannya menjadi 9/12 dan 10/12. Sekarang keduanya bagian dengan ukuran yang sama, jadi pembilangnya bisa dijumlahkan: 19/12. Sebagai pecahan campuran, hasilnya 1 7/12. Perhatikan bahwa 24 juga bisa dipakai sebagai penyebut; kamu akan mendapat 38/24, yang disederhanakan menjadi jawaban yang sama dengan hitungan yang lebih banyak.
Tidak perlu penyebut yang sama, tidak perlu menulis ulang: kalikan lurus untuk mendapat 18/12, lalu sederhanakan dengan 6 menjadi 3/2. Kamu juga bisa mencoret sebelum mengalikan, yaitu 3 dengan 9 dan 2 dengan 4, yang langsung memberi 3/2: hitungan yang sama, hanya urutannya lebih cerdas.
Balik pecahan kedua lalu kalikan: 3/4 × 5/2 = 15/8. Jawabannya lebih besar dari kedua pecahan awalnya, dan memang begitulah hasil membagi dengan bilangan yang lebih kecil dari satu. Kalau terasa janggal, tanyakan berapa banyak setengah yang muat di tiga perempat: jawabannya lebih dari satu.
Mengalikan lurus memberi 6/6, yang disederhanakan menjadi 1. Dua pecahan yang hasil kalinya 1 adalah kebalikan satu sama lain, dan fakta itulah dasar aturan pembagian: membagi dengan 2/3 dan mengalikan dengan 3/2 adalah operasi yang sama.
Samakan penyebutnya, lalu jumlahkan pembilangnya dan pertahankan penyebut itu. Untuk menyamakan penyebut, cari kelipatan persekutuan terkecil dari keduanya, lalu kalikan pembilang dan penyebut setiap pecahan dengan bilangan yang dibutuhkan untuk mencapainya. Setelah itu sederhanakan jawabannya kalau ada bilangan yang membagi kedua bagiannya.
Tidak. Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, lalu sederhanakan. Penyebut yang sama hanya dibutuhkan untuk penjumlahan dan pengurangan, karena kedua operasi itulah yang menggabungkan bagian, dan bagiannya harus berukuran sama.
Kalikan dengan kebalikan pecahan kedua: balik pecahannya, lalu kalikan. 3/4 ÷ 2/5 menjadi 3/4 × 5/2 = 15/8. Inilah alasan membagi dengan pecahan yang lebih kecil dari satu membuat jawabannya lebih besar.
Bilangan terkecil yang habis dibagi kedua penyebut, yaitu kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut. Untuk 4 dan 6, jawabannya 12. Penyebut persekutuan mana pun memberi jawaban yang benar; yang terkecil hanya membuat angkanya sekecil mungkin.
Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya. FPB dari 18/12 adalah 6, jadi pecahannya menjadi 3/2. Langkah-langkah di sini menunjukkan pembagi yang dipakai, dan halaman ini memberi tahu kalau sebuah pecahan sudah dalam bentuk paling sederhana.
Ya, bersama pecahan campuran dan persentasenya. Pecahan ditampilkan lebih dulu karena nilainya tepat: 19/12 adalah jawabannya dan 1.583333 hanya pembulatannya. Kalau desimalnya tidak berhenti, halaman ini menandainya sebagai hampiran, bukan berpura-pura tepat.
Bisa. Tanda negatif bisa ditulis di pembilang, di bagian bilangan bulat pecahan campuran, atau di depannya, dan -2 3/4 dibaca sebagai satu besaran negatif, bukan -2 ditambah 3/4: cara baca yang ternyata salah di cukup banyak kalkulator.
