Sederhanakan pecahan apa pun ke bentuk paling sederhana, dengan faktor persekutuan yang dicari, bukan diasumsikan.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Nilai pecahan tidak berubah jika kedua bagiannya dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama. 12/16, 6/8 dan 3/4 adalah satu besaran yang ditulis dengan tiga cara. Menyederhanakan berarti membagi pembilang dan penyebut dengan semua yang mereka miliki bersama, sampai tidak ada lagi yang sama. Bilangan pembaginya adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) keduanya, dan hanya itu yang perlu kamu cari.
Kebanyakan kalkulator mencetak pecahan yang sudah disederhanakan lalu berhenti, sehingga bagian yang menarik tersembunyi. Di sini kedua bagian diuraikan dulu menjadi faktor prima: 12 adalah 2² · 3 dan 16 adalah 2⁴, keduanya sama-sama punya 2², jadi faktornya 4. Itulah sebabnya 4, bukan 2 dan bukan 8. Setelah melihatnya dua atau tiga kali, kamu tidak butuh kalkulator lagi, dan memang itulah tujuannya.
Semuanya tepat. 1/3 dilaporkan sebagai 0.333… dengan bagian berulangnya ditandai, bukan 0.3333333333; seperenam sebagai persen adalah 16⅔%, bukan 16.67%; dan pecahan campuran menyimpan tandanya pada seluruh besaran, jadi -2 3/4 adalah -11/4, tidak pernah -5/4.
Jika ada bilangan bulat di depannya, gabungkan: kalikan bilangan bulatnya dengan penyebut lalu tambahkan pembilangnya. 2 6/8 menjadi (2 · 8 + 6)/8 = 22/8. Tandanya, jika ada, milik seluruh besaran.
22 adalah 2 · 11 dan 8 adalah 2³. Menuliskannya membuat faktor yang sama terlihat, bukan ditebak.
Ambil setiap faktor prima yang dimiliki kedua bilangan, sebanyak yang dimiliki keduanya. Di sini hanya ada satu 2, jadi FPB-nya 2.
22 ÷ 2 = 11 dan 8 ÷ 2 = 4, jadi pecahannya 11/4. Periksa hasil akhirnya: 11 dan 4 tidak punya faktor bersama, jadi ini bentuk paling sederhana.
11/4 lebih dari satu, jadi bisa juga ditulis sebagai pecahan campuran 2 3/4. Nilainya sama, dan biasanya inilah bentuk yang diharapkan jika soalnya dimulai dengan pecahan campuran.
Delapan besaran yang sama dalam setiap bentuknya: pecahan seperti yang diberikan, faktor yang dibagi keluar, bentuk sederhananya, desimal yang tepat, dan persen yang tepat.
| Pecahan | FPB | Paling sederhana | Desimal | Persen |
|---|---|---|---|---|
| 12/16 | 4 | 3/4 | 0.75 | 75% |
| 8/12 | 4 | 2/3 | 0.666… | 66⅔% |
| 84/126 | 42 | 2/3 | 0.666… | 66⅔% |
| 15/25 | 5 | 3/5 | 0.6 | 60% |
| 45/60 | 15 | 3/4 | 0.75 | 75% |
| 18/6 | 6 | 3 | 3 | 300% |
| 7/9 | 1 | 7/9 | 0.777… | 77⁷⁄₉% |
| 2 6/8 | 2 | 2 3/4 | 2.75 | 275% |
12/1612 adalah 2² · 3, 16 adalah 2⁴. Keduanya sama-sama punya 2², jadi FPB-nya 4: bagi kedua bagian dan didapat 3/4. Membagi dengan 2 akan memberi 6/8, yang benar tetapi belum selesai, karena 6 dan 8 masih sama-sama punya faktor 2.
7/97 adalah bilangan prima dan 9 adalah 3², jadi keduanya tidak punya faktor bersama di atas 1 dan pecahannya tidak bisa disederhanakan. Halaman ini mengatakannya, bukan berpura-pura bekerja: "sudah dalam bentuk paling sederhana" adalah jawaban untuk pertanyaan yang diajukan.
84/12684 adalah 2² · 3 · 7 dan 126 adalah 2 · 3² · 7. Yang sama: satu 2, satu 3, satu 7, jadi faktornya 42, dan pecahannya langsung menyusut menjadi 2/3. Menemukan 42 dengan mata itu sulit; membacanya dari kedua faktorisasi tidak.
2 6/8Gabungkan dulu: 2 · 8 + 6 = 22, jadi 22/8. Lalu sederhanakan dengan 2 hingga menjadi 11/4, dan tulis kembali sebagai 2 3/4. Bilangan bulatnya tidak perlu disentuh; hanya bagian pecahannya yang bisa disederhanakan.
18/6FPB-nya 6, dan membagi kedua bagian memberi 3/1, yang tidak lain adalah 3. Garis pecahan di atas angka 1 terlihat seperti kesalahan, jadi jawabannya ditulis 3 saja.
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB keduanya. Untuk 12/16, faktornya 4, menghasilkan 3/4. Jika kamu tidak bisa melihat faktornya, uraikan kedua bilangan menjadi faktor prima lalu kalikan yang sama. Hasil kali itulah FPB-nya.
Artinya pembilang dan penyebut tidak punya faktor bersama yang lebih dari 1. 3/4 sudah dalam bentuk paling sederhana; 6/8 belum, karena kedua bagiannya masih genap. Ungkapan "bentuk sederhana" dan "sudah disederhanakan sepenuhnya" berarti hal yang persis sama.
Saat FPB kedua bagiannya 1. Bilangan seperti itu disebut relatif prima. Cara cepat memeriksanya: jika pembilangnya prima dan tidak membagi penyebutnya, kamu sudah selesai. 7/9, 5/12, dan 13/20 semuanya sudah selesai apa adanya.
Bisa. Pecahan campuran digabung dulu menjadi satu pecahan (2 6/8 menjadi 22/8), disederhanakan, lalu ditulis kembali sebagai pecahan campuran jika lebih dari satu. Pecahan tidak sejati diproses dengan cara yang sama, dan kamu mendapatkan kedua bentuk jawabannya.
Karena keduanya bilangan yang berbeda. Sepertiga adalah 0.333… selamanya, dan 0.333 bukan sepertiga, melainkan lebih kecil satu per tiga ribu. Menandai bagian yang berulang adalah satu-satunya cara menulis nilainya dengan jujur, itulah sebabnya halaman ini melakukannya, bukan membulatkan.
Praktisnya, ya. Seluruh pekerjaannya adalah mencari FPB lalu melakukan satu pembagian dengannya. Itulah sebabnya halaman ini menampilkan kedua faktorisasi, dan kalkulator FPB di sini menempuh jalan yang sama: keduanya satu keterampilan dengan dua nama.
Hampir selalu, ya. Pecahan yang belum disederhanakan tidak salah nilainya, tetapi kebanyakan skema ujian dan buku pelajaran memberi nilai untuk bentuk paling sederhana, dan membandingkan pecahan jauh lebih mudah setelah keduanya disederhanakan. Pengecualiannya adalah soal yang meminta penyebut tertentu.
