Tabel Perkalian

Tabel perkalian yang dicetak di kertas menjawab satu pertanyaan: berapa 7 kali 8. Ponselmu juga bisa menjawabnya, dan lebih cepat. Yang bisa dilakukan tabel tetapi tidak bisa dilakukan kalkulator adalah menunjukkan di mana jawabannya tinggal. Begitu kamu bisa melihatnya, tabel ini berhenti menjadi sembilan puluhan fakta yang harus dihafal dan berubah menjadi bentuk dengan beberapa sudut yang merepotkan.

Arahkan ke kotak mana pun di bawah ini.

Setiap jawaban adalah persegi panjang

Arahkan ke 7 dan 8, lalu lihat apa yang menyala. Bukan hanya garis silang yang melewati kotakmu, tetapi seluruh blok dari sudut kiri atas sampai ke kotak itu: tujuh baris berisi delapan kotak, dan jawabannya adalah banyaknya kotak di dalam blok itu.

Itulah arti perkalian. 7*8 bukan fakta tentang simbol 7 dan 8; itu adalah banyaknya benda dalam susunan 7 kali 8. Tabel ini adalah gambar dari semua susunan seperti itu sekaligus, diurutkan menurut panjang kedua sisinya.

Dua hal berguna langsung menyusul.

Tabelnya simetris, jadi yang perlu dipelajari hanya separuhnya

Putar persegi panjang 7 kali 8 sebesar seperempat putaran, dan hasilnya persegi panjang 8 kali 7. Kotaknya sama, jumlahnya sama. Jadi jawaban di baris 7, kolom 8 pasti sama dengan jawaban di baris 8, kolom 7, dan memang begitu di mana pun.

Telusuri diagonal dari kiri atas dengan jarimu: 1, 4, 9, 16, 25 … Semua yang ada di bawah diagonal itu adalah bayangan cermin dari semua yang ada di atasnya. Kamu tidak pernah mempelajari 7*8 dan 8*7 sebagai dua fakta. Kamu mempelajari satu fakta dan membacanya dari dua arah.

Enam fakta itu sulit. Sisanya gratis.

Coret baris-baris yang tidak butuh usaha:

Sekarang coret semua yang ada di bawah diagonal, karena itu bayangan cermin dari sesuatu di atasnya. Yang tersisa adalah ini: 6*6, 6*7, 6*8, 7*8, 8*8, dan 12*12.

Enam fakta. Itulah seluruh bagian sulit dari tabel perkalian, dan orang menghabiskan bertahun-tahun menghafal sembilan puluh fakta lainnya.

Membaca tabel bukan berarti mempelajarinya

Bagian inilah yang layak dianggap serius. Memandangi tabel yang sudah terisi terasa seperti belajar, padahal hampir tidak berguna, karena mengenali jawaban jauh lebih mudah daripada menghasilkannya. Kamu akan mengenali 56 sebagai milik 7 dan 8 jauh sebelum kamu bisa menyebutkannya tanpa melihat.

Jadi ubah tabel di atas ke mode kuis. Tabelnya kosong, kamu memilih satu kotak, dan kamu harus menjawab sebelum apa pun ditampilkan. Fakta yang kamu lewatkan adalah daftar pendek yang benar-benar layak dilatih, dan daftarnya memang akan pendek, kemungkinan besar enam fakta di atas.

Coba satu soal

12*12

Soal itu masuk daftar sulit bagi hampir semua orang, dan itulah sebabnya soal itu yang ada di sini, bukan 12*2.

Saat tabel tidak lagi cukup

Tabel ini adalah daftar rujukan untuk hasil kali, dan hasil kali hanya separuh dari apa yang kamu lakukan dengan dua angka. Begitu sebuah soal menanyakan angka mana yang habis membagi sebuah bilangan, misalnya pasangan mana yang hasil kalinya 24, kamu sedang membaca tabelnya secara terbalik, dan itu keterampilan yang berbeda dengan namanya sendiri: faktor.

Diagonalnya layak dilihat sekali lagi sebelum kamu pergi. Angka-angka itu, 1, 4, 9, 16, 25, 36, adalah angka yang kamu dapat ketika sebuah persegi panjang kebetulan berbentuk persegi, dan angka-angka itu terus muncul dalam aljabar sesudahnya.