Pecahan campuran dan pecahan biasa, dikonversi dan dihitung langkah demi langkah.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Pecahan campuran seperti 2 3/4 adalah bagian bulat dan pecahan yang ditulis berdampingan, dan tanda tak terlihat di antara keduanya adalah tanda tambah. Karena itu pecahan campuran mudah dibaca tapi merepotkan untuk dihitung: kamu tidak bisa mengalikan 2 3/4 dengan 1 1/3 dengan mengalikan bagian bulat dan pecahannya secara terpisah, dan kalau kamu mencobanya, hasilnya 2 1/4, bukan 3 2/3.
Jadi hampir setiap soal pecahan campuran diawali dengan langkah yang sama: ubah masing-masing menjadi pecahan biasa, kalikan bagian bulat dengan penyebut, lalu tambahkan pembilangnya. 2 3/4 menjadi 11/4. Dari situ soalnya menjadi soal pecahan biasa, dan di akhir kamu mengubahnya kembali. Langkah pertama dan terakhir itulah inti halaman ini, karena di situlah nilai paling sering hilang.
Hitungannya tepat dari awal sampai akhir, dan bilangan negatif ditangani dengan benar. -2 3/4 adalah satu besaran negatif, bukan minus dua ditambah tiga perempat, jadi nilainya -11/4, bukan -5/4. Perbedaan ini diam-diam salah di cukup banyak kalkulator, dan mengubah jawaban setiap soal yang mengandung pecahan campuran negatif.
Setiap bilangan punya tiga kotak: bagian bulat, lalu pembilang dan penyebut. Kosongkan kotak bulat untuk pecahan biasa, atau kosongkan kotak pecahan untuk bilangan bulat.
Tambah, kurang, kali, atau bagi. Pengubahan ke pecahan biasa selalu dilakukan lebih dulu, dan kamu bisa melihatnya di langkah pertama.
Pecahan biasa dan pecahan campuran sama-sama ditampilkan, karena soal yang berbeda meminta bentuk yang berbeda. Desimal dan persentasenya juga ada.
Langkah pertama dan terakhir adalah pengubahannya. Kalau jawabanmu sendiri berbeda dari jawaban ini, hampir selalu kesalahannya ada di situ.
Dua cara pengubahan, dan apa yang dibutuhkan setiap operasi setelah kamu melakukannya.
| Tugas | Caranya | Contoh |
|---|---|---|
| Campuran ke biasa | bulat × penyebut + pembilang | 2 3/4 = (8+3)/4 = 11/4 |
| Biasa ke campuran | bagi, lalu letakkan sisanya di atas | 11/4 = 2 3/4 |
| Campuran negatif ke biasa | tandanya berlaku untuk kedua bagian | -2 3/4 = -11/4 |
| Tambah | ubah, samakan penyebut, jumlahkan | 2 1/2 + 1 3/4 = 5/2 + 7/4 = 17/4 = 4 1/4 |
| Kurang | ubah, samakan penyebut, kurangkan | 4 1/3 - 1 5/6 = 13/3 - 11/6 = 5/2 = 2 1/2 |
| Kali | ubah, kalikan lurus | 2 1/4 × 1 1/3 = 9/4 × 4/3 = 3 |
| Bagi | ubah, kalikan dengan kebalikannya | 3 1/3 ÷ 1 1/6 = 10/3 × 6/7 = 20/7 = 2 6/7 |
Ubah dulu: 5/2 dan 7/4. Penyebut yang sama adalah 4, jadi 10/4 + 7/4 = 17/4, yaitu 4 1/4. Kamu juga bisa menjumlahkan bagian bulatnya menjadi 3 dan pecahannya menjadi 5/4, lalu memindahkan kelebihan satu utuhnya: jawabannya sama, dan cara ini layak diketahui, tapi aturannya hanya berlaku untuk penjumlahan.
Sebagai pecahan biasa, soalnya menjadi 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3, tepat. Mengalikan bagian bulat dan pecahannya secara terpisah akan memberi 2 1/12, yang jauh dari benar: inilah contoh yang meyakinkan orang bahwa pengubahan itu wajib.
Ubah menjadi 10/3 ÷ 7/6, balik pecahan kedua lalu kalikan: 10/3 × 6/7 = 60/21 = 20/7 = 2 6/7. Dua pengubahan, satu kebalikan, dan satu penyederhanaan, dan halaman ini menampilkan keempat barisnya.
-2 3/4 adalah -(2 + 3/4) = -11/4, jadi jumlahnya -11/4 + 2/4 = -9/4 = -2 1/4. Membaca tanda negatif hanya untuk angka 2 akan memberi -5/4, yang merupakan bilangan lain: inilah satu-satunya tempat pecahan campuran bisa salah dibaca, bukan salah dihitung.
Kalikan bagian bulat dengan penyebut lalu tambahkan pembilangnya; penyebutnya tetap sama. 2 3/4 menjadi (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Ini langkah pertama hampir setiap hitungan pecahan campuran, dan baris pertama pengerjaan di sini.
Bagi pembilang dengan penyebut. Hasil baginya menjadi bagian bulat, dan sisanya tetap di atas dengan penyebut yang sama. 19/12 adalah 1 sisa 7, jadi 1 7/12. Kalau pembagiannya habis, jawabannya bilangan bulat dan tidak ada bagian pecahannya.
Ubah keduanya menjadi pecahan biasa, kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, lalu sederhanakan dan ubah kembali. Jangan mengalikan bagian bulat dan pecahannya secara terpisah: hasilnya salah, dan itulah kesalahan paling umum pada topik ini.
Untuk penjumlahan dan pengurangan, bisa: jumlahkan bagian bulatnya, jumlahkan pecahannya dengan penyebut yang sama, dan pindahkan kelebihannya kalau pecahannya ternyata lebih dari satu. Secara manual cara ini sering lebih cepat. Cara ini tidak berlaku untuk perkalian atau pembagian, karena itulah cara pengubahan yang diajarkan.
Tandanya berlaku untuk seluruh besaran. -2 3/4 berarti -(2 + 3/4), yaitu -11/4, bukan -2 + 3/4. Kalkulator ini membacanya seperti itu, dan langkah-langkahnya menampilkan pecahan biasa yang dihasilkan supaya kamu bisa mengeceknya.
Tidak, dan ini penting untuk dipahami: pada pecahan campuran, operasi yang tak terlihat adalah penjumlahan, jadi 2 1/2 berarti dua setengah. Ditulis sebagai perkalian, 2 × 1/2 sama dengan 1. Saat kamu mengetik di kotak-kotak ini, kotak bulat dan kotak pecahan membentuk satu bilangan.
Ya, dan bilangan pembaginya juga ditampilkan. Jawabannya diberikan sebagai pecahan biasa dalam bentuk paling sederhana dan sebagai pecahan campuran, ditambah desimal dan persentase, jadi bentuk apa pun yang diminta soalnya tersedia.
