Naikkan atau turunkan nilai apa pun sebesar suatu persentase, dengan jalan pintas pengali ditampilkan.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Untuk menaikkan 60 sebesar 25%, hitung dulu berapa 25% dari 60, yaitu seperempat dari 60 sama dengan 15, lalu tambahkan: 60 + 15 = 75. Menurunkan caranya sama, dengan pengurangan di akhir: 60 - 15 = 45. Dua langkah, dan langkah pertama adalah soal "persen dari" biasa dari halaman sebelah.
Ada juga jalan satu langkah, dan inilah yang layak kamu kuasai berikutnya: menaikkan 25% sama dengan mengalikan dengan 1.25, karena kamu mempertahankan keseluruhannya (100%) dan menambahkan seperempatnya (25%) dalam satu gerakan. Menurunkan 25% sama dengan mengalikan dengan 0.75. Halaman ini menampilkan kedua jalan pada setiap perhitungan: versi dua langkah menjelaskan, versi pengali cocok untuk hitungan berulang, dan keduanya selalu sama.
Pengali juga kunci untuk pertanyaan kebalikannya. Harga yang menjadi 75 setelah naik 25% bukan 75 dikurangi 25%: membatalkan kenaikan berarti membagi dengan 1.25, yang membawamu kembali tepat ke 60. Mengurangi persen yang sama berakhir di 56.25: dekat, tapi salah, dan inilah kesalahan persentase yang paling sering terjadi di dunia nyata.
Persentase dari nilainya, seperti di kalkulator persen: 25% dari 60 adalah 25/100 × 60 = 15.
Naik: 60 + 15 = 75. Turun: 60 - 15 = 45. Arahnya adalah satu-satunya perbedaan di antara keduanya.
Naik 25% = × (1 + 25/100) = × 5/4. Turun 25% = × 3/4. Satu langkah, dan inilah bentuk yang dipakai setiap rumus spreadsheet dan perhitungan bunga majemuk.
Setiap perubahan persentase dan satu perkalian yang setara dengannya. Kolom penurunan bukan kebalikan dari kolom kenaikan: justru ketidaksimetrisan itulah intinya.
| Perubahan | Pengali | 60 menjadi |
|---|---|---|
| +5% | 1.05 | 63 |
| +10% | 1.1 | 66 |
| +12.5% | 1.125 | 67.5 |
| +20% | 1.2 | 72 |
| +25% | 1.25 | 75 |
| +50% | 1.5 | 90 |
| +100% | 2 | 120 |
| -5% | 0.95 | 57 |
| -10% | 0.9 | 54 |
| -20% | 0.8 | 48 |
| -25% | 0.75 | 45 |
| -50% | 0.5 | 30 |
60 + 25%25% dari 60 adalah 15, dan 60 + 15 = 75. Dalam satu gerakan: 60 × 1.25 = 75. Kedua jalan ditampilkan pada setiap jawaban, karena jalan dua langkah menjelaskan apa yang terjadi, sedangkan pengali adalah yang benar-benar akan kamu pakai untuk menghitung cepat.
60 - 25%Bagian yang sama, 15, dikurangkan alih-alih ditambahkan: 60 - 15 = 45, atau 60 × 0.75 dalam satu langkah. Perhatikan bahwa pengalinya 0.75, bukan -1.25: penurunan menyisakan tiga perempat, bukan mengalikan dengan bilangan negatif.
48 + 12.5%12.5% tepat sama dengan 1/8, jadi bagiannya 48/8 = 6 dan jawabannya 54. Mengenali seperdelapan mengubah soal yang kelihatannya desimal menjadi aritmetika bilangan bulat: kolom pecahan di tabel ringkasan ada persis untuk itu.
75 setelah +25%Kalau 75 adalah harga SETELAH naik 25%, harga awalnya 75 ÷ 1.25 = 60. Mengurangi 25% dari 75 malah memberi 56.25, bilangan yang berbeda, karena 25% itu diukur terhadap 75, bukan harga awalnya. Batalkan perkalian dengan pembagian, selalu.
Hitung persentase dari bilangan itu lalu tambahkan: 25% dari 60 adalah 15, jadi 60 menjadi 75. Atau dalam satu langkah, kalikan dengan (1 + p/100): 60 × 1.25 = 75. Keduanya memberi jawaban yang sama; jalan dua langkah menjelaskan, jalan pengali cocok untuk hitungan berulang.
Dua langkah yang sama dengan pengurangan: 25% dari 60 adalah 15, dan 60 - 15 = 45. Sebagai satu perkalian, bentuknya × (1 - p/100), di sini × 0.75. Penurunan menyisakan sebagian dari nilainya; tidak pernah mengalikan dengan bilangan negatif.
Kenaikan p% mempertahankan semua yang kamu punya (100%) dan menambahkan p% lagi, jadi nilai barunya adalah (100 + p)% dari nilai lama: satu perkalian dengan (1 + p/100). Cara ini lebih cepat, tetap benar saat perubahan bertumpuk, dan satu-satunya cara masuk akal untuk membatalkan perubahan: bagi dengan pengalinya.
Bagi dengan pengalinya. Setelah naik 25%, harganya 1.25 kali harga awal, jadi harga awalnya adalah harga baru ÷ 1.25. Mengurangi 25% dari harga baru adalah kesalahan klasik: persennya diukur terhadap dasar yang salah dan hasilnya berakhir di bawah harga awal yang sebenarnya.
Karena persen kedua punya dasar yang berbeda. 100 naik 10% menjadi 110; 110 turun 10% menjadi 99. Sebagai pengali: 1.1 × 0.9 = 0.99, kerugian 1%. Perubahan persen bertumpuk secara perkalian, dan karena itu juga tidak bisa dijumlahkan antarperiode.
Bisa: semuanya adalah operasi yang persis sama dengan nama berbeda. Menambahkan PPN 20% adalah × 1.2; tip 15% adalah × 1.15; bunga 4% selama setahun adalah × 1.04, dan selama n tahun adalah × 1.04ⁿ karena perubahannya bertumpuk. Ketik nilai dan persentasenya, dan pengerjaannya sama.
