Dari satu nilai ke nilai lain, sebagai persentase dari nilai awal.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Perubahan persentase menjawab satu pertanyaan: nilainya bergerak sebesar berapa bagian dari nilai AWAL? Caranya tiga baris. Kurangi nilai baru dengan nilai lama untuk mendapat perubahannya; bagi perubahan itu dengan nilai lama; kalikan dengan 100% untuk membaca hasilnya sebagai persentase. Dari 40 menjadi 50, perubahannya 10, bagiannya 10/40 = 1/4, dan jawabannya kenaikan 25%.
Kata paling penting dalam cara itu adalah "awal". Membagi dengan nilai baru menjawab pertanyaan yang berbeda, dan itulah sebabnya kenaikan dan penurunan yang membatalkannya tidak sama besar: 40 menjadi 50 adalah +25%, tapi 50 kembali menjadi 40 adalah -20%, karena perjalanan kedua diukur terhadap 50. Ketidaksimetrisan ini membingungkan lebih banyak orang daripada fakta lain tentang persentase, dan langkah-langkah pengerjaan di bawah membuatnya terlihat jelas, bukan misterius.
Hitungannya tepat dari awal sampai akhir. Dari 30 menjadi 40 adalah kenaikan 33⅓%, ditulis sebagai pecahan yang sebenarnya, bukan 33.33%, karena persentase yang dibulatkan berlipat menjadi jawaban yang salah begitu ada yang mengalikannya.
Dari 40 menjadi 50, perubahannya 50 - 40 = 10. Kalau hasilnya negatif, nilainya turun: pertahankan tandanya, karena tanda itu adalah arahnya.
Perubahan sebagai bagian dari nilai awal: 10/40 = 1/4. Di langkah inilah dasar yang salah sering menyusup: penyebutnya adalah nilai awalmu, bukan nilai akhirnya.
1/4 × 100% = 25%. Positif berarti kenaikan, negatif berarti penurunan: dari 40 menjadi 50, nilainya naik 25%.
Beberapa perubahan nilai dan perubahan persentase tepatnya, termasuk pasangan yang kelihatannya seharusnya sama tapi ternyata tidak.
| Dari | Menjadi | Perubahan persentase |
|---|---|---|
| 40 | 50 | +25% |
| 50 | 40 | -20% |
| 30 | 40 | +33⅓% |
| 80 | 60 | -25% |
| 60 | 80 | +33⅓% |
| 100 | 250 | +150% |
| 250 | 100 | -60% |
| 20 | 20 | 0% |
| 10 | 5 | -50% |
| 5 | 10 | +100% |
40 → 50Perubahannya 50 - 40 = 10. Sebagai bagian dari nilai awal: 10/40 = 1/4. Dikali 100% memberi kenaikan 25%. Tiga baris, dan masing-masing menjawab pertanyaan yang wajar: berapa banyak, berapa bagian, berapa persen.
50 → 40Perubahannya 40 - 50 = -10, dan dasarnya sekarang 50, jadi bagiannya -10/50 = -1/5, penurunan 20%. Bukan 25%: penurunan yang membatalkan kenaikan 25% selalu lebih kecil dalam persen, karena diukur terhadap bilangan yang lebih besar.
30 → 40Perubahannya 10 dan bagiannya 10/30 = 1/3, yaitu tepat 33⅓%. Menulis 33.33% memang dekat tapi salah, dan memakai angka yang dibulatkan untuk menyusun kembali nilai barunya memberi 39.996, bukan 40: ketepatan di sini bukan sekadar soal teliti berlebihan.
-10 → -5Perubahannya -5 - (-10) = 5: nilainya bergerak naik. Diukur terhadap besar nilai awalnya, |−10| = 10, hasilnya 5/10 = 50%, sebuah kenaikan. Membagi dengan nilai bertanda akan menyebut gerakan menuju nol sebagai penurunan, karena itulah aturannya membagi dengan nilai mutlak.
Kurangi nilai baru dengan nilai lama, bagi dengan nilai lama, lalu kalikan dengan 100%. Dari 40 menjadi 50: (50 - 40) / 40 = 1/4 = 25%, sebuah kenaikan. Hasil negatif berarti penurunan.
Karena setiap perjalanan diukur terhadap titik awalnya sendiri. Saat naik, perubahan 10 dibandingkan dengan 40; saat turun, perubahan 10 yang sama dibandingkan dengan 50. Jaraknya sama, dasarnya berbeda, persentasenya berbeda, dan itulah sebabnya membatalkan sebuah kenaikan selalu butuh persen yang lebih kecil dari kenaikannya.
Perubahan persentase punya arah: dari nilai lama ke nilai baru, dan dibagi dengan nilai lama. Selisih persentase membandingkan dua nilai tanpa urutan, dan dibagi dengan rata-ratanya. Saat orang menyebut "selisih persentase" untuk data sebelum dan sesudah, hampir selalu yang dimaksud adalah perubahan persentase, dan itulah yang dihitung halaman ini.
Nilainya lebih dari dua kali lipat. Dari 100 menjadi 250 adalah kenaikan 150%: perubahan 150 adalah satu setengah kali nilai awalnya. Tidak ada yang salah: perubahan persentase tidak punya batas atas saat naik.
Perubahannya tetap membawa tanda, dan pembagiannya memakai nilai mutlak dari nilai awal, jadi gerakan dari -10 menjadi -5 terbaca sebagai kenaikan 50%, sesuai kenyataannya: nilainya naik setengah dari besarnya. Membagi dengan nilai bertanda akan membalik arahnya dan menyebutnya penurunan.
Karena persentase tepatnya tidak berhenti. Dari 30 menjadi 40, kenaikannya 33⅓%, tepat sepertiga, dan bentuk desimal apa pun hanyalah pembulatannya. Kalau jawabannya berhenti, kamu mendapat desimal; kalau berulang, kamu mendapat pecahan campuran yang tepat.
