Komprimieren und rekonstruieren

Teil des Abschnitts Unüberwachtes Lernen der Machine Learning-Journey von Coddy. Lektion 31 von 51.

Die Komponentenwerte eines Scans sind ein Rezept: Beginne mit dem durchschnittlichen Scan und addiere dann jedes Muster multipliziert mit seinem Wert. inverse_transform setzt das Rezept zurück in 64 Pixel um:

pca = PCA(n_components=10).fit(X)
codes = pca.transform(X)                # 10 Zahlen pro Scan
rebuilt = pca.inverse_transform(codes)  # wieder 64 Pixel

Hier sind drei Scans, die aus immer mehr Zahlen rekonstruiert wurden:

Eine 0, eine 3 und eine 5, jeweils rekonstruiert aus 2, 5, 10 und 20 Zahlen, dann der echte Scan. Aus 2 Zahlen sind alle drei ähnlich verschwommen; aus 20 ist jede klar lesbar

Wenige Zahlen ergeben eine Unschärfe nahe der durchschnittlichen Ziffer; jede hinzugefügte Komponente stellt Details wieder her. Zwanzig Zahlen statt 64 sind bereits gut zu erkennen.

Aufgabe

Mittel

Ein intelligenter Stift überträgt jede Ziffer als k PCA-Zahlen, die vom Programm eingelesen werden. Was geht verloren?

Passe PCA mit k Komponenten an X an. Komprimiere alle Scans und baue sie dann in rebuilt wieder auf.
Gib die folgenden Zeilen aus; der Fehler ist die mittlere absolute Differenz zu X.
Zeichne den neuesten Scan, X[-1], auf axs[0] und seinen Wiederaufbau auf axs[1], beide mit gray_r. Zeige die Abbildung an.

Für 7:

Sent: 7 numbers per scan instead of 64
Average pixel error: 1.739

und zeichnet dies. Coddy beschreibt dann deine Abbildungen:

Zwei 8-mal-8-Bilder nebeneinander: der neueste Scan des Stifts, eine 8, und sein Wiederaufbau aus 7 Zahlen, eine unschärfere 8

Probier es selbst

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA

# 1,797 Scans mit 64 Pixeln; der neueste Scan des Stifts steht in der letzten Zeile
digits = load_digits()
X = digits.data
k = int(input())

# Ändere die folgenden Zeilen nicht
fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].set_title("Scan")
axs[1].set_title(f"Rebuilt from {k} numbers")

# Schreibe deinen Code darunter