K-Means von Hand

Teil des Abschnitts Unüberwachtes Lernen der Machine Learning-Journey von Coddy. Lektion 3 von 51.

K-Means wiederholt eine Runde aus zwei Schritten, um k Cluster zu finden. Zuordnen: Jeder Punkt wird seinem nächstgelegenen Zentrum zugeordnet. Verschieben: Jedes Zentrum wandert zum Mittelwert seiner Punkte. Drei Eiswagen:

150 Handtücher an einem Strand in drei Gruppen, links, in der Mitte und rechts. Drei Wagen starten nahe beieinander in der Mitte; schwarze Linien zeichnen den Weg jedes Wagens Runde für Runde bis zu einem Stern in der Mitte seiner eigenen Gruppe nach

Eine Runde in NumPy, wobei dists eine Abstandstabelle mit einer Spalte pro Zentrum ist:

labels = dists.argmin(axis=1)  # zuweisen
for c in range(k):
    centers[c] = X[labels == c].mean(axis=0)  # verschieben

argmin(axis=1) gibt für jede Zeile die Spalte mit dem kleinsten Wert an: ihr nächstes Zentrum. Runde für Runde stabilisieren sich die Zentren; wenn sich keines mehr bewegt, ist k-Means abgeschlossen.

Aufgabe

Einfach

Ein T-Shirt-Hersteller passt seine Größen S, M und L an die Kundschaft von heute an. Die alte Größentabelle gibt die Startzentren vor, distances(people, centers) liefert die Abstandstabelle, und das Programm liest ein, wie viele Runden ausgeführt werden sollen.

In jeder Runde: Weise jede Person zu und verschiebe dann jedes Zentrum.
Gib das Zentrum jeder Größe und die Anzahl der Personen aus, die ihr in der letzten Runde zugewiesen wurden, wie unten gezeigt.

Für einen anderen Hersteller:

Rounds run: 2
S: chest 87.3 cm, length 65.1 cm, 14 people
M: chest 95.0 cm, length 68.9 cm, 31 people
L: chest 104.8 cm, length 72.6 cm, 45 people

Probier es selbst

import numpy as np

# Ändere die folgenden Zeilen nicht
rng = np.random.default_rng(12)
chest = np.concatenate([rng.normal(88, 3, 30), rng.normal(98, 3.5, 35), rng.normal(110, 4, 25)])
length = np.concatenate([rng.normal(66, 1.8, 30), rng.normal(70, 2, 35), rng.normal(75, 2.2, 25)])
# 90 Kunden, jeweils eine Zeile: Brustumfang und Länge in cm
people = np.round(np.column_stack([chest, length]), 1)

# Die alte Größentabelle legt die Startpunkte der Zentren fest: S, M, L
sizes = ["S", "M", "L"]
centers = np.array([[85.0, 64.0], [90.0, 67.0], [96.0, 69.0]])
rounds = int(input())


# Abstandstabelle: eine Zeile pro Person, eine Spalte pro Zentrum
def distances(X, centers):
    table = np.zeros((len(X), len(centers)))
    for c in range(len(centers)):
        table[:, c] = np.sqrt(((X - centers[c]) ** 2).sum(axis=1))
    return table


# Schreibe deinen Code unten