Ein schrumpfendes Budget
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Betrag der Math-Journey von Coddy. Lektion 57 von 64.
Du hast 50 und gibst 4 pro Tag aus. Für wie viele Tage wirst du noch mindestens 10 haben? Nach x Tagen hast du 50 - 4x, und „mindestens 10“ ist ≥:
50 - 4x >= 10
-4x >= -40
x <= 10
Beim Teilen durch -4 dreht sich das Ungleichheitszeichen um, und die Antwort lautet: für bis zu 10 Tage. Das entspricht dem Sinn: Mehr Tage bedeuten weniger Geld, daher ist die Bedingung eine Obergrenze für die Anzahl der Tage, keine Untergrenze.
Eine Größe, die abnimmt, hat einen negativen Koeffizienten, und ein negativer Koeffizient bewirkt die Umkehrung. Wenn eine Antwort für die Geschichte „verkehrt herum“ herauskommt, handelt es sich dabei normalerweise um die übersehene Umkehrung.
Aufgabe
Ein Telefon hat 80 Prozent Akkuladung und verliert 6 Prozent pro Stunde. Für wie viele Stunden wird es noch mindestens 20 Prozent haben?
Die Anzahl der Stunden ist x. Löse 80 - 6x >= 20 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Betrag
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen