Immer oder nie
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Betrag der Math-Journey von Coddy. Lektion 53 von 64.
Da ein Absolutwert niemals negativ ist, erledigen sich einige dieser Ungleichungen von selbst. |x| < -1 verlangt einen Abstand, der kleiner als eine negative Zahl ist: unmöglich, keine Lösung. |x - 4| > -2 verlangt einen Abstand, der größer als eine negative Zahl ist: wahr für jedes x, da jeder Abstand mindestens 0 beträgt.
Diese erscheinen auch, nachdem die Beträge isoliert wurden. |x + 2| + 3 < 1 wird zu |x + 2| < -2: keine Lösung. Das Vorzeichen der Zahl, mit der die Beträge verglichen werden, entscheidet alles. Isoliere daher zuerst und lies dieses Vorzeichen, bevor du irgendetwas aufteilst.
Aufgabe
Löse die Ungleichung |x + 2| + 3 < 1 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Betrag
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen7Zwischen zwei Zahlen
Zwei Bedingungen auf einmalEine Kette lösenZwei Schritte für alle TeileWenn sich die Kette umdrehtKetten mit BrüchenRückblick: Zwischen zwei Zahlen10Betragsungleichungen
Kleiner als: dazwischenDazwischen, verschobenGrößer als: außerhalbAußerhalb, verschobenIsolieren, dann aufteilenImmer oder nieRückblick: Betragsungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen