Ist der Endpunkt enthalten?
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Betrag der Math-Journey von Coddy. Lektion 28 von 64.
Der Punkt ist das Detail, bei dem sich die Leute irren. 3x + 1 <= 7 ergibt x <= 2, und weil das Zeichen ≤ ist, ist die Zahl 2 selbst eine Lösung: 3 × 2 + 1 = 7 und 7 ist kleiner oder gleich 7. Der Punkt bei 2 ist ausgefüllt.
3x + 1 ≤ 7, also x ≤ 2: ein ausgefüllter Punkt bei 2
Ein strenges Zeichen würde einen offenen Punkt ergeben: 3x + 1 < 7 hat denselben Endpunkt, 2, aber 2 ist keine Lösung, daher ist der Punkt hohl. Das Zeichen der gelösten Ungleichung entscheidet; nichts anderes.
Aufgabe
Zeige die Lösungen von 4x - 2 >= 6 auf dem Zahlenstrahl.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Betrag
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen