Isolieren, dann aufteilen

Wie bei Gleichungen müssen die Betragsstriche vor der Aufteilung allein stehen. 2|x| + 1 > 7: 1 subtrahieren, durch 2 teilen und erst dann aufteilen.

2|x| > 6

|x| > 3

Jetzt aufteilen: x > 3 oder x < -3.

Dasselbe gilt für „kleiner als“: Bei |x - 3| - 1 <= 1 muss zuerst die 1 wieder addiert werden, |x - 3| <= 2, und dann die Kette -2 <= x - 3 <= 2, also 1 <= x <= 5. Isoliere, entscheide, ob es sich um „kleiner als“ (Kette) oder „größer als“ (oder) handelt, teile auf, löse.