Beides funktioniert
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Betrag der Math-Journey von Coddy. Lektion 37 von 64.
"x is less than -2 oder x is greater than 3" ist eine andere kind von zusammengesetzter Ungleichung. Eine Zahl qualifiziert sich, wenn sie eine der beiden Bedingungen erfüllt; sie muss nicht beide erfüllen (und keine Zahl könnte das). Die Lösungen sind zwei getrennte Abschnitte der Zahlengeraden, die voneinander wegzeigen:
x < -2 oder x > 3: zwei Strahlen, nichts dazwischen
Eine „and“-Aussage ist ein Teil (die Überschneidung zweier Bedingungen); eine „or“-Aussage besteht aus zwei Teilen (alles, was entweder eine der beiden Bedingungen zulässt). Das Wort macht den gesamten Unterschied aus, und die Darstellung zeigt ihn sofort: ein Abschnitt für „and“, zwei Pfeile für „or“.
Ein „or“ kann nicht in eine Kette gepresst werden. x < -2 oder x > 3 bleibt als zwei durch das Wort verbundene Ungleichungen geschrieben.
Aufgabe
Zeige die Lösungen von x <= -1 oder x > 2 auf dem Zahlenstrahl.
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Alle Lektionen in Ungleichungen und Betrag
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen