Durch eine positive Zahl dividieren

3x < 12: Drei Kopien von x ergeben zusammen weniger als 12, also ist eine Kopie kleiner als 4. Beide Seiten durch 3 zu teilen, besagt genau das:

3x ÷ 3 < 12 ÷ 3

x < 4

Beide Seiten durch eine positive Zahl zu teilen, lässt das Zeichen unverändert. Wenn 6 < 12 gilt, dann gilt auch 2 < 4: Halbiert man beide Seiten, bleibt ihre Reihenfolge erhalten.

Bis hierhin verhält sich also jeder Schritt so wie bei Gleichungen: addieren, subtrahieren, durch eine positive Zahl dividieren, und das Vorzeichen kümmert sich um sich selbst. Ein Schritt wird sich als anders herausstellen und erhält seine eigene Lektion.