Subtrahieren, dann umdrehen
Teil des Abschnitts Ungleichungen und Betrag der Math-Journey von Coddy. Lektion 18 von 64.
5 - 2x >= 1: Subtrahiere 5 auf beiden Seiten (kein Vorzeichenwechsel), sodass -2x >= -4 übrig bleibt. Der Koeffizient ist jetzt -2, daher ändert das Teilen durch ihn das Vorzeichen:
x <= 2
Zwei Schritte, einer davon negativ, ein Vorzeichenwechsel. Prüfe mit 0: 5 - 0 = 5, und 5 ist mindestens 1.
Das Umdrehen geschieht bei dem Schritt, in dem du durch den negativen Koeffizienten dividierst, nicht vorher. Das Subtrahieren von 5 ist eine gewöhnliche Subtraktion und lässt das Vorzeichen unverändert. Halte die beiden Ideen getrennt: „Was mache ich rückgängig?“ und „Ist dies eine Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl?“
Aufgabe
Löse die Ungleichung 7 - 3x > 1 nach x auf.
Probier es selbst
x isolieren
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Ungleichungen und Betrag
1Was eine Ungleichung ist
Die vier ZeichenEin Bild auf einer ZahlengeradenGeschlossen oder offenRückwärts lesenRückblick: Was eine Ungleichung ist4Zweistufige Ungleichungen
Zwei SchritteSubtrahieren, dann umdrehenMit einem BruchEine Klammer auf dem WegRückblick: Zweistufige Ungleichungen2Addieren und Subtrahieren
Auf beiden Seiten addierenAuf beiden Seiten subtrahierenNegative Zahlen im SpielLösen, dann zeichnenRückblick: Addieren und Subtrahieren5Variablen auf beiden Seiten
x auf beiden SeitenZur größeren Zahl zusammenfassenKlammern zuerstImmer wahr, nie wahrRückblick: Variablen auf beiden Seiten8Eines oder das andere
Beides funktioniertJeden Teil lösenUnd versus OderRückblick: Eines oder das andere11Von Worten zu Ungleichungen
Mindestens, höchstensMehr alsEin schrumpfendes BudgetZwei GrenzenRückblick: Von Worten3Multiplizieren und Dividieren
Durch eine positive Zahl dividierenMit einer positiven Zahl multiplizierenDas UmdrehenDurch eine negative Zahl dividierenNegative BrücheRückblick: Multiplizieren und Dividieren6Lösungen grafisch darstellen
Von der Ungleichung zum BildIst der Endpunkt enthalten?Eine Umkehrung auf der ZahlengeradenRückblick: Lösungen grafisch darstellen