Desimal Berulang

Bagi 1 dengan 3. 10 dibagi 3 hasilnya 3, sisanya 1. Turunkan angka nol: 10 dibagi 3 hasilnya 3, sisanya 1 lagi. Sisa yang sama terus muncul kembali, jadi angka yang sama juga terus muncul selamanya: 1/3 sama dengan 0.333... Ini disebut desimal berulang.

Alih-alih menggunakan titik-titik, garis digambar di atas angka yang berulang: 0.333... berarti angka 3 berlanjut selamanya, dan 0.0909... berarti pasangan 09 berulang. Pada 0.1666..., yang sama dengan 1/6, hanya angka 6 yang berulang, jadi garisnya hanya berada di atas angka 6.

Pecahan mana yang desimalnya berulang? Desimal kita dihitung dalam kelipatan sepuluh, dan 10 adalah 2 × 5. Pecahan dalam bentuk paling sederhana akan berakhir jika penyebutnya hanya memiliki faktor prima 2 dan 5, seperti 4, 8, 20, atau 25. Faktor prima lainnya, seperti 3, 7, atau 11, membuat desimalnya berulang.