Powtórka — Balon podczas startu

Balony meteorologiczne i problem helu

Dwa razy dziennie, w tym samym momencie na całym świecie, około 900 stacji meteorologicznych wypuszcza balon. Każdy z nich przenosi małą skrzynkę z przyrządami — radiosondę, która przesyła z powrotem informacje o temperaturze, ciśnieniu i wilgotności powietrza w miarę wznoszenia się. Te dane są wykorzystywane w każdej prognozie pogody, którą czytasz.

Balon meteorologiczny jest wykonany z cienkiej gumy. Przy ziemi wypełnia się go około 2,500 L gazu, tworząc kulę o średnicy mniej więcej 1.7 m. W miarę wznoszenia się powietrze wokół niego staje się rzadsze, a ciśnienie na zewnątrz spada, więc gaz wewnątrz rozpręża się, a balon pęcznieje. Wysoko w górze jest też bardzo zimno, przez co gaz nieco się kurczy, ale spadek ciśnienia zdecydowanie przeważa. Około 30 km nad ziemią balon osiąga średnicę sześciu lub siedmiu metrów, guma pęka, a radiosonda opada na Ziemię na małym spadochronie.

Ten sam hel przy ziemi i wysoko w górze: mniej zderzeń na zewnątrz, więc balon pęcznieje

Gaz wewnątrz musi być lżejszy od powietrza. Wodór jest najlżejszym ze wszystkich gazów i jest tani: niektóre stacje wytwarzają go na miejscu, rozkładając wodę za pomocą elektryczności, 2H₂O → 2H₂ + O₂. Jednak wodór jest palny, a wyciek w pobliżu iskry może wywołać pożar. Dlatego większość stacji używa helu, gazu szlachetnego, który w ogóle nie reaguje.

Hel ma też własny problem. Hel na Ziemi powstawał powoli przez miliony lat w wyniku rozpadu α uranu i toru w skałach, a następnie jest pozyskiwany z odwiertów gazu ziemnego. Gdy tylko zostanie uwolniony do atmosfery, unosi się w górę i jest na tyle lekki, że powoli ucieka w kosmos. Szpitale potrzebują go do chłodzenia magnesów w skanerach MRI, a w latach niedoboru jego cena gwałtownie wzrosła. Służby meteorologiczne w kilku krajach przestawiły się już przy części startów z powrotem na wodór, stosując automatyczne wyrzutnie, które trzymają ludzi z dala od gazu.

Oblicz masę helu, $m$, w balonie wypełnionym 2,500 L helu w warunkach pokojowych (He, 4 g/mol). Przyjmij, że 1 mol gazu zajmuje 25 L w warunkach pokojowych.