Liczby ujemne

Część sekcji Podstawy ścieżki Verilog w Coddy. Lekcja 16 z 90.

W Verilogu liczby ujemne są reprezentowane w formacie uzupełnienia do dwóch. Uzupełnienie do dwóch to sposób reprezentowania zarówno liczb dodatnich, jak i ujemnych w systemie binarnym. Najbardziej znaczący bit (MSB) wskazuje znak:

0 = liczba dodatnia
1 = liczba ujemna

Jak obliczyć uzupełnienie do dwóch

Aby znaleźć uzupełnienie do dwóch liczby:

Zapisz liczbę dodatnią w systemie binarnym
Odwróć wszystkie bity (0 zamienia się w 1, 1 zamienia się w 0)
Dodaj 1

Przykład: przedstaw -5 na 4 bitach

Krok	Operacja	Wynik
1	Liczba dodatnia 5 w systemie binarnym	0101
2	Odwróć wszystkie bity	1010
3	Dodaj 1	1011

-5 w kodzie uzupełnień do dwóch na 4 bitach to <strong>4'b1011</strong>

Zapisywanie liczb ujemnych w Verilogu

Możesz zapisywać liczby ujemne bezpośrednio w formacie dziesiętnym:

reg signed [3:0] a;
a = -5;        // Verilog automatycznie używa kodu uzupełnień do dwóch

W przypadku liczb binarnych o określonej szerokości musisz zapisać wartość w kodzie uzupełnień do dwóch:

a = 4'b1011;   // This is -5 in 4-bit two's complement

Ze znakiem a bez znaku

Domyślnie Verilog traktuje liczby jako nieujemne. Aby pracować z liczbami ujemnymi, zadeklaruj sygnały jako signed:

reg signed [3:0] negative;   // Może przechowywać wartości od -8 do 7
reg [3:0] positive;          // Może przechowywać wartości od 0 do 15

Zakres liczb ze znakiem

Dla N bitów liczba ze znakiem może reprezentować:

Minimum: -2^(N-1)
Maksimum: 2^(N-1) - 1

Bity	Zakres
4 bity	-8 to 7
8 bitów	-128 to 127
16 bitów	-32768 to 32767

Ważne uwagi

Użyj słowa kluczowego signed, aby umożliwić obsługę liczb ujemnych
Bez signed Verilog traktuje wszystkie wartości jako dodatnie

Arytmetyka w kodzie uzupełnień do dwóch działa automatycznie przy użyciu signed
MSB określa znak: 1 = liczba ujemna, 0 = liczba dodatnia

Wyzwanie

Uzupełnij kod, wpisując poprawne wartości w kodzie uzupełnień do dwóch.

Co zrobić:

Ustaw a na -3, używając 4-bitowej liczby binarnej w kodzie uzupełnień do dwóch
Ustaw b na -8, używając 4-bitowej liczby binarnej w kodzie uzupełnień do dwóch
Ustaw c na -1, używając 4-bitowej liczby binarnej w kodzie uzupełnień do dwóch

Spróbuj swoich sił

module negative_challenge;
  reg signed [3:0] a, b, c;
  
  initial begin
    a = 4'b______;   // -3 in 4-bit two's complement
    b = 4'b______;   // -8 in 4-bit two's complement
    c = 4'b______;   // -1 in 4-bit two's complement
    
    $display("a = %d", a);
    $display("b = %d", b);
    $display("c = %d", c);
    $finish;
  end
endmodule