Biến định tính và biến định lượng
Biến định tính chia đối tượng vào các nhóm; biến định lượng đo hoặc đếm một lượng. Một câu hỏi giải quyết được hầu hết trường hợp: lấy trung bình các giá trị thì có ý nghĩa gì không?
Cập nhật lần cuối
Biến định tính xếp mỗi đối tượng vào một nhóm: màu mắt, môn thể thao yêu thích, cỡ áo phông. Biến định lượng là một con số đo hoặc đếm một lượng: chiều cao, nhiệt độ, số thú cưng trong một nhà.
Phép thử giải quyết được hầu hết trường hợp chỉ là một câu hỏi: lấy trung bình các giá trị thì có ý nghĩa gì không? Chiều cao trung bình của một lớp là một chiều cao thật. Trung bình của ba màu mắt không phải là một màu, nên màu mắt là biến định tính.
Hãy phân loại các biến bên dưới. Có những biến được chọn vì trông giống loại còn lại.
Giá trị ví dụ nâu, xanh dương, xanh lá, nâu lục nhạt
Đây là biến định tính hay định lượng?
Chưa có biến nào ở đây.
Chưa có biến nào ở đây.
| Loại | Ví dụ | Biểu đồ phù hợp |
|---|---|---|
| Định danhĐịnh tính | màu mắt, nhóm máu | Biểu đồ cột hoặc biểu đồ tròn. Thứ tự các cột tùy bạn. |
| Thứ bậcĐịnh tính | cỡ áo phông, điểm đánh giá sao | Biểu đồ cột với các cột giữ theo thứ tự tự nhiên. |
| Rời rạcĐịnh lượng | số thú cưng, số bàn thắng | Biểu đồ chấm, hoặc biểu đồ cột mỗi giá trị một cột. |
| Liên tụcĐịnh lượng | chiều cao, thời gian, nhiệt độ | Histogram hoặc biểu đồ hộp. Với hai biến được đo, dùng biểu đồ phân tán. |
Bốn loại biến
Mỗi nhóm lớn lại chia làm hai, và chính chỗ chia này là nơi phần lớn câu hỏi trong đề thi xoay quanh.
| loại | nhóm | yếu tố quyết định | ví dụ |
|---|---|---|---|
| định danh | định tính | các nhóm không có thứ tự | màu mắt, nhóm máu, môn thể thao yêu thích |
| thứ bậc | định tính | các nhóm có thứ tự tự nhiên | cỡ áo phông, số sao đánh giá, trình độ học vấn |
| rời rạc | định lượng | được đếm, giá trị tách biệt | số thú cưng, số bàn thắng, số con trong gia đình |
| liên tục | định lượng | được đo, nhận mọi giá trị trong một khoảng | chiều cao, thời gian, nhiệt độ, cân nặng |
Với biến định tính, hãy hỏi các nhóm có thứ tự hay không. Nhỏ, vừa và lớn thì có; đỏ, xanh lá và xanh dương thì không.
Với biến định lượng, hãy hỏi bạn đếm nó hay đo nó. Bạn đếm thú cưng, nên một nhà có 0, 1, 2 hoặc 3 con và không có gì ở giữa. Bạn đo thời gian chạy một cuộc đua, và một chiếc đồng hồ chính xác hơn luôn có thể chia nhỏ nó thêm: 41,2 phút, 41,23 phút, 41,234 phút.
Những con số thực ra là nhãn
Sai lầm phổ biến nhất là gọi một biến là định lượng chỉ vì giá trị của nó được viết bằng chữ số.
- Một mã bưu chính như 10001 là tên của một khu vực. Cộng hai mã bưu chính chẳng cho ra điều gì có nghĩa, nên nó là biến định tính và định danh.
- Một số áo cầu thủ cho biết cầu thủ đó là ai, không cho biết họ giỏi đến đâu. Số 23 không đáng giá hơn số 7.
- Một số điện thoại hay một mã số học sinh là mã định danh. Có thể thay các chữ số bằng chữ cái mà không mất thông tin gì.
Cái bẫy ngược lại là một thang điểm trông như một phép đo. Điểm đánh giá từ 1 đến 5 sao có thứ tự, nên ít nhất nó là biến thứ bậc, nhưng khoảng cách giữa 1 sao và 2 sao không phải là một lượng cố định của thứ gì cả. Các nhà thống kê gọi nó là biến thứ bậc. Nhiều trang web vẫn lấy trung bình điểm đánh giá, đó là lựa chọn coi chúng như con số, chứ không phải bản chất của chúng.
Biểu đồ nào phù hợp
Loại biến quyết định biểu đồ, và đó là lý do thực tế để học tất cả những điều này.
| loại | biểu đồ phù hợp | vì sao |
|---|---|---|
| định danh | biểu đồ cột, biểu đồ tròn | bạn đang so sánh kích thước các nhóm |
| thứ bậc | biểu đồ cột theo thứ tự tự nhiên | thứ tự mang thông tin, nên hãy giữ nó |
| rời rạc | biểu đồ chấm, biểu đồ cột mỗi giá trị một cột | mỗi giá trị là một số đếm riêng |
| liên tục | histogram, biểu đồ hộp | các giá trị được gom thành khoảng trên trục số |
| hai biến định lượng | biểu đồ phân tán | mỗi điểm là một cặp số đo |
Histogram cho màu mắt là vô nghĩa, vì các cột của histogram nằm trên một trục số còn màu mắt không có vị trí nào trên đó. Biểu đồ tròn cho chiều cao cũng vô nghĩa: chiều cao không phải là các phần của một tổng thể.
Khi cả hai biến đều là định lượng, biểu đồ phân tán cho thấy chúng biến thiên cùng nhau thế nào, và hệ số tương quan cho biết mức độ chặt chẽ bằng một con số.
Ví dụ: phân loại một cuộc khảo sát
Một trường hỏi mỗi học sinh năm câu. Đây là cách phân loại từng câu trả lời.
| câu hỏi | loại | lý do |
|---|---|---|
| Mỗi tối bạn dành bao nhiêu phút làm bài tập về nhà? | định lượng, liên tục | thời gian được đo |
| Bạn có bao nhiêu anh chị em? | định lượng, rời rạc | anh chị em được đếm |
| Môn học yêu thích của bạn là gì? | định tính, định danh | các môn học không có thứ tự |
| Bạn thích môn toán đến mức nào: không chút nào, một chút, rất nhiều? | định tính, thứ bậc | các câu trả lời có thứ tự |
| Mã bưu chính nơi bạn ở là gì? | định tính, định danh | mã bưu chính là một cái nhãn |
Cuộc khảo sát sẽ báo cáo thời gian làm bài tập trung bình và số anh chị em trung bình, còn ba câu kia thì báo cáo số lượng hoặc tỷ lệ phần trăm cho mỗi lựa chọn.
Một thứ, hai cách ghi nhận
Loại biến phụ thuộc vào cách biến được ghi nhận, không phải vào bản thân sự vật. Cùng một thông tin có thể được thu thập dưới dạng số hoặc dưới dạng nhóm:
- Tuổi tính bằng năm là định lượng. Tuổi ghi theo nhóm từ 18 đến 24, từ 25 đến 34, từ 35 đến 44 là định tính và thứ bậc.
- Thu nhập tính bằng đô la là định lượng. Thu nhập ghi là thấp, trung bình hoặc cao là thứ bậc.
- Nhiệt độ tính bằng độ là định lượng. Nhiệt độ ghi là lạnh, mát hoặc nóng là thứ bậc.
Ghi lại con số giữ được nhiều thông tin hơn: bạn luôn có thể xếp các con số vào nhóm sau này, nhưng không bao giờ lấy lại được con số chính xác từ các nhóm.
Câu hỏi thường gặp
Tuổi là biến định tính hay định lượng?
Tuổi tính bằng năm là biến định lượng: nó là một khoảng thời gian, và tuổi trung bình có ý nghĩa. Nó thường được xem là liên tục, vì thời gian có thể chia nhỏ tùy ý, dù các cuộc khảo sát làm tròn thành số năm. Tuổi chỉ trở thành biến định tính khi được ghi theo nhóm như từ 18 đến 24 và từ 25 đến 34, và khi đó nó là biến thứ bậc, vì các nhóm có thứ tự.
Mã bưu chính là biến định tính hay định lượng?
Định tính, và là biến định danh. Mã bưu chính được viết bằng chữ số, nhưng nó là cái nhãn cho một khu vực. Trung bình của hai mã bưu chính không phải là một địa điểm, và mã lớn hơn cũng không nhiều hơn thứ gì. Số điện thoại, số áo cầu thủ và số định danh cũng vậy.
Dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng khác nhau thế nào?
Dữ liệu định tính mô tả một tính chất hoặc một nhóm, như màu sắc, thương hiệu hay câu trả lời có hoặc không; biến định tính còn được gọi là biến phân loại. Dữ liệu định lượng là một con số đo hoặc đếm thứ gì đó, như chiều cao, giá tiền hay số thú cưng trong một nhà.
Điểm đánh giá từ 1 đến 5 là biến thứ bậc hay định lượng?
Nói chặt chẽ thì là biến thứ bậc: các mức đánh giá có thứ tự, nhưng không có gì bảo đảm khoảng cách từ 1 đến 2 bằng khoảng cách từ 4 đến 5. Trong thực tế, nhiều phân tích vẫn lấy trung bình điểm đánh giá, tức là coi chúng như biến định lượng. Nếu bạn làm vậy, hãy nói rõ, vì phép lấy trung bình giả định các khoảng cách bằng nhau.
Nên dùng biểu đồ nào cho dữ liệu định tính?
Biểu đồ cột, hoặc biểu đồ tròn khi các nhóm là các phần của một tổng thể. Với dữ liệu thứ bậc, hãy giữ các cột theo thứ tự tự nhiên thay vì sắp xếp theo chiều cao. Histogram, biểu đồ hộp và biểu đồ phân tán dành cho dữ liệu định lượng và không dùng được cho các nhóm.
Biến rời rạc và biến liên tục khác nhau thế nào?
Cả hai đều là biến định lượng. Biến rời rạc được đếm và nhảy giữa các giá trị tách biệt, như số bàn thắng trong một trận đấu. Biến liên tục được đo và có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng, như thời gian hay nhiệt độ. Cách thử nhanh: nếu một giá trị nằm giữa hai giá trị khả dĩ vẫn có nghĩa, biến đó là liên tục.
