Suku ke-n

Termasuk bagian Ekspresi dan Data dalam perjalanan Pre-Algebra di Coddy. Pelajaran 23 dari 51.

Untuk menemukan suku ke-100 dari suatu barisan, mencantumkan 99 suku terlebih dahulu akan memakan waktu. Sebuah aturan bisa menemukan suku itu dalam satu langkah. Aturan ini adalah ekspresi dalam n, posisi suku: suku pertama memiliki n = 1, suku kedua n = 2, dan seterusnya.

Gunakan aturan $4n+1$ . Suku pertama adalah 4 · 1 + 1, yaitu 5. Suku kedua adalah 4 · 2 + 1, yaitu 9, lalu 13, 17, dan seterusnya: beda umumnya 4. Untuk suku ke-10, langsung substitusikan n = 10: $t = 4\cdot 10+1$ , sehingga $t = 41$ .

Perhatikan bahwa n adalah posisi, bukan suku. Suku ke-10 adalah 41: n bernilai 10 dan sukunya adalah 41. Mencampuradukkan keduanya adalah kekeliruan yang umum, jadi katakan pada dirimu sendiri: n menghitung posisi, aturan memberikan angka pada posisi tersebut.

Tantangan

Suatu barisan mengikuti aturan $3n+2$ , dengan n sebagai posisi suatu suku. Temukan suku ke-20 t. Tuliskan t sama dengan aturan tersebut dengan 20 menggantikan n, lalu hitung hasilnya.