Tích chéo

Trong một tỉ lệ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, hãy nhân chéo qua dấu bằng: tử số bên trái với mẫu số bên phải, và mẫu số bên trái với tử số bên phải. Hai tích chéo này luôn bằng nhau: $a\cdot d = b\cdot c$. Trong $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, hai tích chéo là 3 · 12 và 4 · 9, cả hai đều bằng 36.

Tại sao cách này hiệu quả? Quy đồng mẫu số cho cả hai phân số, ta có 4 · 12 = 48. Khi đó, $\frac{3}{4}$ bằng 36 trên 48 và $\frac{9}{12}$ cũng bằng 36 trên 48. Các tử số mới chính là hai tích chéo, 3 · 12 và 9 · 4. Hai phân số bằng nhau có cùng mẫu số thì phải có cùng tử số, nên hai tích chéo bằng nhau.

Nhờ đó, phép nhân chéo giúp bạn kiểm tra nhanh hai tỉ số có bằng nhau hay không mà không cần rút gọn. $\frac{4}{6}$ và $\frac{10}{15}$ có bằng nhau không? 4 · 15 bằng 60 và 6 · 10 bằng 60, vậy là có. Còn $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{7}$ thì sao? 3 · 7 bằng 21 nhưng 4 · 5 bằng 20, vậy là không.