כמה פתרונות יכולים להיות למשוואה ריבועית?

שניים, אחד או אף אחד במספרים הממשיים.

באיזו שיטה להשתמש?

קודם לנסות לפרק. כשאין איבר עם x, להוציא שורש, ובשאר המקרים להשתמש בנוסחה.

תרגילים במשוואות ריבועיות

מעבירים הכול לאגף אחד, כך שבשני נשאר אפס, ואז מפרקים, מוציאים שורש או משתמשים בנוסחת השורשים.

מאת Nethanel Bar, מייסד שותף ומנכ"ל

עודכן לאחרונה 18 באוקטובר 2026

מצאו את x.

12 תרגילים

1.
x² = 100
לפתור על הלוח
תשובהx=10, x=−10
1. להוציא שורש משני האגפים
  x=10, x=−10
2.
x² − 225 = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=15, x=−15
1. להעביר את −225 לאגף השני
  x²=225
2. להוציא שורש משני האגפים
  x=15, x=−15
3.
(x + 2)(x − 2) = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=−2, x=2
1. לפצל למקרים
  x+2=0, x−2=0
2. להעביר את 2 לאגף השני
  x=−2, x−2=0
3. להעביר את −2 לאגף השני
  x=−2, x=2
4.
(x + 6)(x − 6) = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=−6, x=6
1. לפצל למקרים
  x+6=0, x−6=0
2. להעביר את 6 לאגף השני
  x=−6, x−6=0
3. להעביר את −6 לאגף השני
  x=−6, x=6
5.
x² − 14x = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=14, x=0
1. לפרק לגורמים
  (x−14)×x=0
2. לפצל למקרים
  x−14=0, x=0
3. להעביר את −14 לאגף השני
  x=14, x=0
6.
(x − 3)² = 16
לפתור על הלוח
תשובהx=7, x=−1
1. להוציא שורש משני האגפים
  x−3=4, x−3=−4
2. להעביר את −3 לאגף השני
  x=7, x−3=−4
3. להעביר את −3 לאגף השני
  x=7, x=−1
7.
(x + 9)² = 25
לפתור על הלוח
תשובהx=−4, x=−14
1. להוציא שורש משני האגפים
  x+9=5, x+9=−5
2. להעביר את 9 לאגף השני
  x=−4, x+9=−5
3. להעביר את 9 לאגף השני
  x=−4, x=−14
8.
x² + 6x + 8 = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=−2, x=−4
1. לפרק לגורמים
  (x+2)×(x+4)=0
2. לפצל למקרים
  x+2=0, x+4=0
3. להעביר את 2 לאגף השני
  x=−2, x+4=0
4. להעביר את 4 לאגף השני
  x=−2, x=−4
9.
x² − 6x + 8 = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=4, x=2
1. לפרק לגורמים
  (x−4)×(x−2)=0
2. לפצל למקרים
  x−4=0, x−2=0
3. להעביר את −4 לאגף השני
  x=4, x−2=0
4. להעביר את −2 לאגף השני
  x=4, x=2
10.
x² − 8x + 16 = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=4, x=4
1. לפרק לגורמים
  (x−4)²=0
2. להוציא שורש משני האגפים
  x−4=0, x−4=0
3. להעביר את −4 לאגף השני
  x=4, x−4=0
4. להעביר את −4 לאגף השני
  x=4, x=4
11.
x² − 5x = 14
לפתור על הלוח
תשובהx=7, x=−2
1. להעביר את 14 לאגף השני
  x²−5×x−14=0
2. לפרק לגורמים
  (x−7)×(x+2)=0
3. לפצל למקרים
  x−7=0, x+2=0
4. להעביר את −7 לאגף השני
  x=7, x+2=0
5. להעביר את 2 לאגף השני
  x=7, x=−2
12.
x² + 7x + 7 = 0
לפתור על הלוח
תשובהx=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
1. להשתמש בנוסחת השורשים
  x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)
2. לחשב את 7²
  x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)
3. לחשב את 2×1
  x=(−7±√(49−4×1×7))/2
4. לפצל את השבר
  x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)
5. לחשב את −4×1×7
  x=−7/2±1/2×√(49−28)
6. לחשב את 49−28
  x=−7/2±1/2×√(21)
7. לפצל את ה-± לשני מקרים
  x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)

פירוק הוא הדרך המהירה כשהוא עובד. ב־x² = 100 מספיק להוציא שורש: x = 10 או x = −10. הנוסחה עובדת תמיד.

ללמוד ולבדוק

מחשבון נוסחת השורשים

שאלות נפוצות

כמה פתרונות יכולים להיות למשוואה ריבועית?: שניים, אחד או אף אחד במספרים הממשיים.
באיזו שיטה להשתמש?: קודם לנסות לפרק. כשאין איבר עם x, להוציא שורש, ובשאר המקרים להשתמש בנוסחה.

תרגילים במשוואות ריבועיות

שם: ____________________ תאריך: ____________

מצאו את x.

x² = 100
x² − 225 = 0
(x + 2)(x − 2) = 0
(x + 6)(x − 6) = 0
x² − 14x = 0
(x − 3)² = 16
(x + 9)² = 25
x² + 6x + 8 = 0
x² − 6x + 8 = 0
x² − 8x + 16 = 0
x² − 5x = 14
x² + 7x + 7 = 0

פתרונות

x=10, x=−10
x=15, x=−15
x=−2, x=2
x=−6, x=6
x=14, x=0
x=7, x=−1
x=−4, x=−14
x=−2, x=−4
x=4, x=2
x=4, x=4
x=7, x=−2
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)

לתרגל מתמטיקה על הלוח, צעד אחר צעד

להתחיל