הצבה או השוואת מקדמים?

הצבה כשאות כבר מבודדת, השוואת מקדמים כשחיבור מבטל אות.

איך בודקים את הפתרון של המערכת?

מציבים את x ואת y בשתי המשוואות. שתיהן צריכות להתקיים.

תרגילים במערכת משוואות

מוצאים x ו־y שמקיימים את שתי המשוואות, בהצבה או בהשוואת מקדמים.

מאת Nethanel Bar, מייסד שותף ומנכ"ל

עודכן לאחרונה 18 באוקטובר 2026

פתרו את מערכת המשוואות.

12 תרגילים

1.
x − y = 6; 2x + y = 15
לפתור על הלוח
תשובהx=7; y=1
1. לחבר את משוואה 2
  3×x=21; 2×x+y=15
2. להעביר את 3 לאגף השני
  x=7; 2×x+y=15
3. לבטל את x בעזרת משוואה 1
  x=7; y=1
2.
x + y = 3; x − y = 1
לפתור על הלוח
תשובהy=1; x=2
1. לחסר את משוואה 2
  2×y=2; x−y=1
2. להעביר את 2 לאגף השני
  y=1; x−y=1
3. לחבר את משוואה 1
  y=1; x=2
3.
x + y = 23; x − y = 5
לפתור על הלוח
תשובהy=9; x=14
1. לחסר את משוואה 2
  2×y=18; x−y=5
2. להעביר את 2 לאגף השני
  y=9; x−y=5
3. לחבר את משוואה 1
  y=9; x=14
4.
5x + y = 16; x − 2y = 1
לפתור על הלוח
תשובהy=1; x=3
1. לבטל את x בעזרת משוואה 2
  11×y=11; x−2×y=1
2. להעביר את 11 לאגף השני
  y=1; x−2×y=1
3. לבטל את y בעזרת משוואה 1
  y=1; x=3
5.
x − y = 3; 2x + y = 15
לפתור על הלוח
תשובהx=6; y=3
1. לחבר את משוואה 2
  3×x=18; 2×x+y=15
2. להעביר את 3 לאגף השני
  x=6; 2×x+y=15
3. לבטל את x בעזרת משוואה 1
  x=6; y=3
6.
x + y = 7; x − y = 1
לפתור על הלוח
תשובהy=3; x=4
1. לחסר את משוואה 2
  2×y=6; x−y=1
2. להעביר את 2 לאגף השני
  y=3; x−y=1
3. לחבר את משוואה 1
  y=3; x=4
7.
x + y = 12; x − y = 2
לפתור על הלוח
תשובהy=5; x=7
1. לחסר את משוואה 2
  2×y=10; x−y=2
2. להעביר את 2 לאגף השני
  y=5; x−y=2
3. לחבר את משוואה 1
  y=5; x=7
8.
y = 3x + 1; x + y = 13
לפתור על הלוח
תשובהx=3; y=10
1. לחסר את משוואה 2
  −x=3×x−12; x+y=13
2. להעביר את 3×x לאגף השני
  −4×x=−12; x+y=13
3. להעביר את −4 לאגף השני
  x=3; x+y=13
4. לחסר את משוואה 1
  x=3; y=10
9.
y = 6x + 1; y = −x − 6
לפתור על הלוח
תשובהy=−5; x=−1
1. לבטל את x בעזרת משוואה 2
  7×y=−35; y=−x−6
2. להעביר את 7 לאגף השני
  y=−5; y=−x−6
3. לחסר את משוואה 1
  y=−5; 0=−x−1
4. להעביר את −x לאגף השני
  y=−5; x=−1
10.
y = 5x + 1; x + y = 7
לפתור על הלוח
תשובהx=1; y=6
1. לחסר את משוואה 2
  −x=5×x−6; x+y=7
2. להעביר את 5×x לאגף השני
  −6×x=−6; x+y=7
3. להעביר את −6 לאגף השני
  x=1; x+y=7
4. לחסר את משוואה 1
  x=1; y=6
11.
y = 2x + 1; y = −x − 8
לפתור על הלוח
תשובהy=−5; x=−3
1. לבטל את x בעזרת משוואה 2
  3×y=−15; y=−x−8
2. להעביר את 3 לאגף השני
  y=−5; y=−x−8
3. לחסר את משוואה 1
  y=−5; 0=−x−3
4. להעביר את −x לאגף השני
  y=−5; x=−3
12.
y = 3x + 1; x + y = 5
לפתור על הלוח
תשובהx=1; y=4
1. לחסר את משוואה 2
  −x=3×x−4; x+y=5
2. להעביר את 3×x לאגף השני
  −4×x=−4; x+y=5
3. להעביר את −4 לאגף השני
  x=1; x+y=5
4. לחסר את משוואה 1
  x=1; y=4

הצבה: מבודדים אות במשוואה אחת ומציבים אותה בשנייה. השוואת מקדמים: מחברים את המשוואות כך שאות אחת מתבטלת.

ללמוד ולבדוק

מחשבון מערכת משוואות

שאלות נפוצות

הצבה או השוואת מקדמים?: הצבה כשאות כבר מבודדת, השוואת מקדמים כשחיבור מבטל אות.
איך בודקים את הפתרון של המערכת?: מציבים את x ואת y בשתי המשוואות. שתיהן צריכות להתקיים.

תרגילים במערכת משוואות

שם: ____________________ תאריך: ____________

פתרו את מערכת המשוואות.

x − y = 6; 2x + y = 15
x + y = 3; x − y = 1
x + y = 23; x − y = 5
5x + y = 16; x − 2y = 1
x − y = 3; 2x + y = 15
x + y = 7; x − y = 1
x + y = 12; x − y = 2
y = 3x + 1; x + y = 13
y = 6x + 1; y = −x − 6
y = 5x + 1; x + y = 7
y = 2x + 1; y = −x − 8
y = 3x + 1; x + y = 5

פתרונות

x=7; y=1
y=1; x=2
y=9; x=14
y=1; x=3
x=6; y=3
y=3; x=4
y=5; x=7
x=3; y=10
y=−5; x=−1
x=1; y=6
y=−5; x=−3
x=1; y=4

לתרגל מתמטיקה על הלוח, צעד אחר צעד

להתחיל