למה יש שתי תשובות?

שני מספרים נמצאים באותו מרחק מאפס, למשל 6 וגם -6.

מתי אין פתרון?

כשהערך המוחלט צריך להיות שווה למספר שלילי.

תרגילים במשוואות עם ערך מוחלט

מבודדים את הערך המוחלט ומפצלים: |x − 1| = 9 פירושו x − 1 = 9 או x − 1 = -9.

מאת Nethanel Bar, מייסד שותף ומנכ"ל

עודכן לאחרונה 18 באוקטובר 2026

מצאו את x.

12 תרגילים

1.
|x| = 6
לפתור על הלוח
תשובהx=6, x=−6
1. לפרק את הערך המוחלט
  x=6, x=−6
2.
|x + 1| + 8 = 7
לפתור על הלוח
תשובהאין פתרון
1. להעביר את 8 לאגף השני
  |x+1|=−1
3.
|x| = 2
לפתור על הלוח
תשובהx=2, x=−2
1. לפרק את הערך המוחלט
  x=2, x=−2
4.
|x + 1| + 6 = 5
לפתור על הלוח
תשובהאין פתרון
1. להעביר את 6 לאגף השני
  |x+1|=−1
5.
|x| = 3
לפתור על הלוח
תשובהx=3, x=−3
1. לפרק את הערך המוחלט
  x=3, x=−3
6.
|x − 1| = 9
לפתור על הלוח
תשובהx=10, x=−8
1. לפרק את הערך המוחלט
  x−1=9, x−1=−9
2. להעביר את −1 לאגף השני
  x=10, x−1=−9
3. להעביר את −1 לאגף השני
  x=10, x=−8
7.
|x − 1| = 16
לפתור על הלוח
תשובהx=17, x=−15
1. לפרק את הערך המוחלט
  x−1=16, x−1=−16
2. להעביר את −1 לאגף השני
  x=17, x−1=−16
3. להעביר את −1 לאגף השני
  x=17, x=−15
8.
|x − 6| + 3 = 7
לפתור על הלוח
תשובהx=10, x=2
1. להעביר את 3 לאגף השני
  |x−6|=4
2. לפרק את הערך המוחלט
  x−6=4, x−6=−4
3. להעביר את −6 לאגף השני
  x=10, x−6=−4
4. להעביר את −6 לאגף השני
  x=10, x=2
9.
7|x + 2| = 7
לפתור על הלוח
תשובהx=−1, x=−3
1. להעביר את 7 לאגף השני
  |x+2|=1
2. לפרק את הערך המוחלט
  x+2=1, x+2=−1
3. להעביר את 2 לאגף השני
  x=−1, x+2=−1
4. להעביר את 2 לאגף השני
  x=−1, x=−3
10.
|x − 7| + 3 = 5
לפתור על הלוח
תשובהx=9, x=5
1. להעביר את 3 לאגף השני
  |x−7|=2
2. לפרק את הערך המוחלט
  x−7=2, x−7=−2
3. להעביר את −7 לאגף השני
  x=9, x−7=−2
4. להעביר את −7 לאגף השני
  x=9, x=5
11.
7|x + 5| = 14
לפתור על הלוח
תשובהx=−3, x=−7
1. להעביר את 7 לאגף השני
  |x+5|=2
2. לפרק את הערך המוחלט
  x+5=2, x+5=−2
3. להעביר את 5 לאגף השני
  x=−3, x+5=−2
4. להעביר את 5 לאגף השני
  x=−3, x=−7
12.
|x − 8| + 3 = 6
לפתור על הלוח
תשובהx=11, x=5
1. להעביר את 3 לאגף השני
  |x−8|=3
2. לפרק את הערך המוחלט
  x−8=3, x−8=−3
3. להעביר את −8 לאגף השני
  x=11, x−8=−3
4. להעביר את −8 לאגף השני
  x=11, x=5

אם הערך המוחלט שווה למספר שלילי, אין פתרון: מרחק אף פעם אינו שלילי.

ללמוד ולבדוק

פותר משוואות

שאלות נפוצות

למה יש שתי תשובות?: שני מספרים נמצאים באותו מרחק מאפס, למשל 6 וגם -6.
מתי אין פתרון?: כשהערך המוחלט צריך להיות שווה למספר שלילי.

תרגילים במשוואות עם ערך מוחלט

שם: ____________________ תאריך: ____________

מצאו את x.

|x| = 6
|x + 1| + 8 = 7
|x| = 2
|x + 1| + 6 = 5
|x| = 3
|x − 1| = 9
|x − 1| = 16
|x − 6| + 3 = 7
7|x + 2| = 7
|x − 7| + 3 = 5
7|x + 5| = 14
|x − 8| + 3 = 6

פתרונות

x=6, x=−6
אין פתרון
x=2, x=−2
אין פתרון
x=3, x=−3
x=10, x=−8
x=17, x=−15
x=10, x=2
x=−1, x=−3
x=9, x=5
x=−3, x=−7
x=11, x=5

לתרגל מתמטיקה על הלוח, צעד אחר צעד

להתחיל