Camina con velocidad

Para caminar con las teclas, establece la velocidad con Input.get_axis() en cada fotograma de física y después muévete:

var speed = 200

func _physics_process(delta):
	velocity.x = Input.get_axis("move_left", "move_right") * speed
	move_and_slide()

Al mantener pulsada la tecla derecha, velocity.x vale 200. Al mantener pulsada la tecla izquierda, vale -200. Si no mantienes pulsada ninguna tecla, vale 0, así que el héroe se detiene cuando sueltas la tecla.

Con un Node2D, escribiste position.x += direction * speed * delta. Con un cuerpo, velocity es la velocidad en sí. Multiplicarla por delta haría que el héroe fuera 60 veces más lento.