Переворот на числовой прямой
Часть раздела Неравенства и абсолютная величина путешествия по Math на Coddy. Урок 29 из 64.
Когда при алгебраических преобразованиях знак меняется на противоположный, направление на рисунке меняется. -2x < 6 преобразуется в x > -3 (делим на -2, меняем знак): заштрихованная область простирается вправо, хотя исходный знак указывал влево.
-2x < 6, то есть x > -3: заштриховано вправо
Это самая ясная причина решить неравенство до построения графика. Прочитайте исходное -2x < 6 как «закрасить слева», и рисунок будет неверным. Решите его, и ответ x > -3 точно указывает, где выполнять закрашивание.
Задание
Покажите решения -3x > 9 на числовой прямой.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и абсолютная величина
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений