Решение цепочки
Часть раздела Неравенства и абсолютная величина путешествия по Math на Coddy. Урок 32 из 64.
-3 < x + 1 < 5 — это цепочка, в которой нужно выполнить действие со средней частью. Всё, что делается со средней частью, нужно сделать со всеми тремя частями, потому что средняя часть сравнивается с обоими концами. Вычтем 1 из всех частей:
-3 - 1 < x + 1 - 1 < 5 - 1
-4 < x < 4
Одно действие — и цепочка решена: x находится между -4 и 4.
Думай об этом как об одном и том же действии, выполненном дважды: один раз для -3 < x + 1 и один раз для x + 1 < 5. Запись их в виде одной цепочки сохраняет обе части вместе и позволяет выполнить всё в одной строке. Ответ читается из середины, как всегда.
Задание
Реши составное неравенство 2 < x + 4 < 9 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и абсолютная величина
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага7Между двумя числами
Два условия одновременноРешение цепочкиДва действия над всеми частямиКогда цепочка переворачиваетсяЦепочки с дробямиПовторение: между двумя числами2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений