Входит ли конечная точка?
Часть раздела Неравенства и абсолютная величина путешествия по Math на Coddy. Урок 28 из 64.
Именно точку часто изображают неправильно. 3x + 1 <= 7 решается как x <= 2, и поскольку знак — ≤, само число 2 является решением: 3 × 2 + 1 = 7, а 7 меньше или равно 7. Точка в 2 закрашена.
3x + 1 ≤ 7, то есть x ≤ 2: закрашенная точка в 2
Строгий знак даст незакрашенную точку: 3x + 1 < 7 имеет ту же конечную точку, 2, но 2 не является решением, поэтому точка пустая. Решающее значение имеет знак решённого неравенства — и ничто другое.
Задание
Покажите решения 4x - 2 >= 6 на числовой прямой.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и абсолютная величина
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений