Переворот

Вот одно действие, которое ведёт себя иначе. Начни с верного утверждения: 2 < 5. Умножь обе части на -1: -2 и -5. Что теперь больше? На числовой прямой -2 находится правее -5, поэтому -2 > -5. Порядок изменился на обратный.

2 находится левее 5, но -2 находится правее -5: умножение на отрицательное число меняет порядок на обратный

Итак, умножение или деление обеих частей неравенства на отрицательное число меняет знак на противоположный: < становится >, ≤ становится ≥, и наоборот. -2x < 6: разделим обе части на -2 и изменим знак.

x > -3

Проверка: 0 находится выше -3, а -2 × 0 = 0 меньше 6. Хорошо. Если бы знак не изменился, ответ x < -3 означал бы, что -10 подходит, но -2 × -10 = 20 не меньше 6. Изменение знака — не условное правило; так ведут себя числа.