Расстояние от точки
Часть раздела Неравенства и абсолютная величина путешествия по Math на Coddy. Урок 43 из 64.
|x - 2| = 5 означает: какие числа находятся в пяти шагах от 2? Разделим: x - 2 = 5 или x - 2 = -5, затем в каждом случае прибавим 2:
x = 7
или
x = -3
-3 и 7 находятся в пяти шагах от 2
|x - a| — это расстояние между x и a, поэтому |x - 2| = 5 обозначает две точки, находящиеся на расстоянии пяти от 2. Алгебра говорит о том же: разделите, затем решите каждый case, и два ответа будут симметричны относительно 2.
Задание
Решите уравнение |x - 1| = 4 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и абсолютная величина
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений9Уравнения с модулем
Расстояние от нуляУравнение |x| = 3Расстояние от точкиСначала изолируем модульКоэффициент внутриНет решений, одно решениеПовторение: уравнения с модулем