Всегда или никогда
Часть раздела Неравенства и абсолютная величина путешествия по Math на Coddy. Урок 53 из 64.
Поскольку абсолютная величина никогда не бывает отрицательной, некоторые из этих неравенств решаются сами собой. |x| < -1 требует расстояния, меньшего отрицательного числа: это невозможно, решений нет. |x - 4| > -2 требует расстояния, большего отрицательного числа: это верно для любого x, поскольку любое расстояние не меньше 0.
Они также появляются после изоляции модулей. |x + 2| + 3 < 1 превращается в |x + 2| < -2: решений нет. Знак числа, с которым сравнивается выражение в модуле, решает всё, поэтому сначала изолируйте модуль и определите этот знак, прежде чем что-либо разделять.
Задание
Решите неравенство |x + 2| + 3 < 1 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и абсолютная величина
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага7Между двумя числами
Два условия одновременноРешение цепочкиДва действия над всеми частямиКогда цепочка переворачиваетсяЦепочки с дробямиПовторение: между двумя числами10Неравенства с модулем
Меньше: междуМежду, со сдвигомБольше: внеВне, со сдвигомВыделить, затем разделитьВсегда или никогдаПовторение: неравенства с модулем2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений