Çözüm Yok

Her denklem çözülebilir değildir. x + 3 = x + 5, bir sayının 3 fazlasının aynı sayının 5 fazlasına eşit olduğunu söyler; bunu hiçbir sayı sağlayamaz. Yine de çözün ve cebirin ne söylediğini görün: her iki taraftan da x çıkarın.

3 = 5

Bilinmeyen yok oldu ve geriye yanlış bir ifade bıraktı. Cebirin söylemek istediği şudur: başlangıçtaki denklem her x için yanlıştı; yani çözümü yoktur. İşlemlerde hiçbir sorun yoktu; cevap, ortada bir cevap olmadığıdır.

Yalnızca şekline bakarak bunun geleceğini göremezsiniz. 2(x + 1) = 2x + 5 sıradan görünür, 2x + 2 = 2x + 5 ifadesine dağılır ve 2 = 5 ifadesine indirgenir. x-terimleri tamamen birbirini götürdüğünde, geriye kalana bakın: yanlış bir ifade çözüm olmadığı anlamına gelir.