Çemberler Mesafeleri Korur

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Dönüşümler ve Çizimler bölümünün bir parçası. Ders 37 / 61.

Bir inşa, iki araç kullanır ve cetvel üzerinde işaret bulunmaz. Doğrultu çizgisi, iki noktadan geçen doğruyu çizer. Pergel, merkezi bir noktada olan ve başka bir noktadan geçen çemberi çizer. Yeni noktalar yalnızca doğruların ve çemberlerin kesiştiği yerlerde oluşur. Hiçbir şey ölçülmediği için sonuç kesindir.

$P merkezli Q noktasından geçen ve Q merkezli P noktasından geçen çemberler, R ve S noktalarında kesişiyor$

Temel gerçek: P merkezli ve Q noktasından geçen çember üzerindeki her nokta, P'ye tam olarak PQ uzaklığındadır. Dolayısıyla P merkezli ve Q noktasından geçen çember ile Q merkezli ve P noktasından geçen çemberin her ikisi üzerinde bulunan bir nokta, hem P'ye hem de Q'ya PQ uzaklığındadır. Çemberler R ve S noktalarında kesişir ve her biri P ve Q ile, üç kenarının da PQ'ya eşit olduğu bir üçgen oluşturur.

Tahtada Circle'ı seçip önce merkeze, ardından çemberin üzerinden geçtiği noktaya dokun. Point'i seçip iki çemberin kesiştiği yere dokunarak noktayı işaretle; tahta oluşturduğun noktaları P1, P2 ve benzeri şekilde adlandırır. Sayaç, kullandığın araçları ve mümkün olan en iyi sonucu gösterir.

Görev

ABC üçgenini eşkenar yapan C noktasını oluştur: C, A'dan tam olarak AB uzaklıkta ve B'den de tam olarak AB uzaklıkta olmalıdır. İki çember çiz, kesişme noktasını Nokta ile işaretle, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$Pergel ve cetvelle inşa et$