Sederhanakan, jabarkan, atau faktorkan ekspresi, satu langkah bernama setiap kali.
Terakhir diperbarui
Kursus matematika Coddy mengajarkan metodenya: kamu mengerjakan setiap langkah di papan interaktif dan diberi tahu persis di mana sebuah langkah keliru.
Menyederhanakan biasanya berarti mengumpulkan suku sejenis dan menyelesaikan aritmetikanya. Menjabarkan berarti mengalikan kurung walaupun ekspresinya jadi lebih panjang. Memfaktorkan berarti kebalikannya: menuliskannya sebagai perkalian. Ketiganya pernah disebut menyederhanakan di suatu waktu dalam satu tahun ajaran, dan ekspresi yang sama punya jawaban benar yang berbeda untuk masing-masing. Karena itu halaman ini menanyakan mana yang kamu mau, bukan menebak.
Langkah-langkahnya adalah intinya. Setiap baris menyebutkan apa yang dilakukan, misalnya jabarkan, kumpulkan suku sejenis, coret faktor yang sama, sederhanakan bentuk akar, dan menunjukkan ekspresi yang dihasilkan langkah itu. Nama-nama itu sama dengan yang dipakai kursus matematika Coddy di papan interaktifnya, karena kalkulator dan kursusnya berjalan di atas satu mesin yang sama.
Semuanya tetap tepat. Tiga perempat ditambah lima per enam adalah sembilan belas per dua belas, bukan 1.5833333; akar kuadrat dari 12 menjadi 2√3, bukan 3.464. Jawaban desimal adalah pembulatan dari jawaban sebenarnya, dan pada soal tentang pecahan atau bentuk akar, pembulatan dinilai salah.
Tulis seperti di kertas: 2(x - 3) + 4x - 5, x/2 + x/3, sqrt(12), (x^2 - 9)/(x + 3). Gunakan ^ untuk pangkat dan sqrt(...) untuk akar.
Bentuk paling sederhana, dijabarkan, atau difaktorkan. Jika PR-mu bilang "sederhanakan" dan kamu tidak yakin mana yang dimaksud, coba bentuk paling sederhana dulu. Itulah arti kata itu hampir setiap saat.
Setiap baris menyebutkan langkah yang dilakukan. Jika kamu bisa menjelaskan kenapa langkah itu yang berikutnya, kamu bisa mengerjakan soal berikutnya tanpa halaman ini.
Jika jawabanmu berbeda, pertanyaan yang berguna bukan mana yang benar, tetapi baris mana yang mulai menyimpang. Temukan baris itu, dan kesalahannya biasanya langsung terlihat.
Ekspresi yang sama dengan tiga cara, dan tiga jawaban benar yang berbeda tergantung apa yang diminta.
| Perintah | Contoh | Jawaban |
|---|---|---|
| Sederhanakan | 5x - 2x + 7 | 3x + 7 |
| Sederhanakan (kurung) | 2(x - 3) + 4x - 5 | 6x - 11 |
| Sederhanakan (pecahan) | 3/4 + 5/6 | 19/12 |
| Sederhanakan (pecahan aljabar) | (x² - 9)/(x + 3) | x - 3 |
| Sederhanakan (bentuk akar) | √12 | 2√3 |
| Jabarkan | (x + 2)(x - 3) | x² - x - 6 |
| Jabarkan kuadrat | (2x + 1)² | 4x² + 4x + 1 |
| Faktorkan | x² - 5x + 6 | (x - 2)(x - 3) |
5x - 2x + 75x - 2x adalah 3x, dan 7 tidak punya pasangan untuk digabung, jadi jawabannya 3x + 7. Perhatikan apa yang TIDAK terjadi: 3x dan 7 tidak menyatu menjadi 10x. Suku yang punya huruf dan suku tanpa huruf tidak pernah sejenis, dan kebingungan inilah yang menyebabkan banyak nilai hilang di kursus aljabar pertama.
2(x - 3) + 4x - 5Jabarkan hingga menjadi 2x - 6 + 4x - 5, lalu kumpulkan: 6x - 11. Mengerjakannya terbalik, yaitu mencoba mengumpulkan 2(x - 3) dengan 4x sebelum menjabarkan, adalah asal mula kesalahan klasik menulis 6(x - 3).
(x^2 - 9)/(x + 3)Faktorkan pembilangnya menjadi (x - 3)(x + 3), dan sekarang (x + 3) bisa dicoret, menyisakan x - 3. Kamu hanya boleh mencoret faktor yang utuh, itulah sebabnya pemfaktoran harus dilakukan dulu. Mencoret x² dengan x bukan langkah yang sah dan memberi jawaban yang salah.
3/4 + 5/6Penyebut persekutuannya 12, jadi ini 9/12 + 10/12 = 19/12. Jawabannya tetap pecahan: 19/12 itu tepat, sedangkan 1.5833... adalah pembulatannya. Jika soalnya tentang pecahan, pecahan itulah jawabannya.
Menulis nilai yang sama dalam bentuk paling pendek dan rapi: jabarkan yang perlu dijabarkan, kumpulkan suku sejenis, selesaikan aritmetikanya, dan sederhanakan pecahan atau bentuk akar. Nilainya sama sekali tidak berubah, hanya cara menulisnya.
Menjabarkan berarti mengalikan kurung, yang sering membuat ekspresi lebih panjang. Menyederhanakan berarti menaruhnya dalam bentuk paling rapi, yang biasanya mencakup menjabarkan dulu lalu mengumpulkan. Halaman ini membiarkanmu meminta salah satunya, karena PR meminta keduanya dengan kata yang sama.
Saat tidak ada lagi yang perlu dijabarkan, tidak ada dua suku yang bisa digabung, tidak ada aritmetika yang belum selesai, dan tidak ada pecahan atau bentuk akar yang masih bisa disederhanakan. Halaman ini berhenti tepat di situ, dan baris terakhirnya adalah keadaan itu.
Bisa. (x² - 9)/(x + 3) menjadi x - 3, dan langkah-langkahnya menunjukkan alasannya: pembilangnya difaktorkan dan kurung yang sama dicoret. Kalkulator ini tidak akan mencoret apa pun yang bukan faktor utuh, karena itu bukan langkah yang sah.
Selalu. Pecahan tetap pecahan, bentuk akar tetap bentuk akar, dan tidak ada aritmetika yang dikerjakan dengan floating point. Itu pilihan yang disengaja: 0.6666666667 salah dengan cara yang tidak berlaku untuk 2/3.
Bisa, dan cara yang berguna adalah mengerjakan soalnya sendiri dulu, lalu membandingkan jalannya, bukan jawabannya. Dua cara yang benar bisa sampai ke ekspresi yang sama; langkah tempat jalanmu mulai berbeda itulah yang perlu diperhatikan.
Karena namanya adalah bagian yang bisa kamu bawa ke soal lain. "Kumpulkan suku sejenis" adalah langkah yang bisa kamu cari lain kali; sebaris aljabar yang muncul tanpa penjelasan tidak bisa. Nama-nama di sini sama dengan yang dipakai kursus matematika Coddy di papannya.
