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Aumenta o diminuisci qualsiasi valore di una percentuale, con la scorciatoia del moltiplicatore.
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Il corso di matematica di Coddy insegna il metodo vero e proprio: svolgi ogni passaggio su una lavagna interattiva e ti viene detto esattamente dove un passaggio è andato storto.
Per aumentare 60 del 25%, prima calcola quanto fa il 25% di 60 (un quarto di 60 è 15) e poi aggiungilo: 60 + 15 = 75. La diminuzione funziona allo stesso modo con una sottrazione alla fine: 60 - 15 = 45. Due passaggi, e il primo è la normale domanda «percentuale di» della pagina accanto.
Esiste anche una strada in un solo passaggio, ed è quella a cui vale la pena arrivare: aumentare del 25% significa moltiplicare per 1.25, perché tieni l'intero (100%) e aggiungi il quarto (25%) nella stessa mossa. Diminuire del 25% significa moltiplicare per 0.75. Questa pagina mostra entrambe le strade in ogni calcolo: la versione in due passaggi spiega, quella con il moltiplicatore è pratica su larga scala, e concordano sempre.
Il moltiplicatore è anche la chiave della domanda inversa. Un prezzo diventato 75 dopo un aumento del 25% non era 75 meno il 25%: annullare un aumento significa dividere per 1.25, che ti riporta esattamente a 60. Sottrarre la stessa percentuale porta a 56.25: vicino, sbagliato, ed è l'errore sulle percentuali più comune in assoluto.
La percentuale del valore, come nella calcolatrice percentuale: il 25% di 60 è 25/100 × 60 = 15.
Aumento: 60 + 15 = 75. Diminuzione: 60 - 15 = 45. La direzione è l'unica differenza tra i due.
Aumentare del 25% = × (1 + 25/100) = × 5/4. Diminuire del 25% = × 3/4. Un solo passaggio, ed è la forma che usano ogni formula dei fogli di calcolo e ogni calcolo dell'interesse composto.
Ogni variazione percentuale e la moltiplicazione a cui corrisponde. La colonna delle diminuzioni non è quella degli aumenti al contrario: quell'asimmetria è proprio il punto.
| Variazione | Moltiplicatore | 60 diventa |
|---|---|---|
| +5% | 1.05 | 63 |
| +10% | 1.1 | 66 |
| +12.5% | 1.125 | 67.5 |
| +20% | 1.2 | 72 |
| +25% | 1.25 | 75 |
| +50% | 1.5 | 90 |
| +100% | 2 | 120 |
| -5% | 0.95 | 57 |
| -10% | 0.9 | 54 |
| -20% | 0.8 | 48 |
| -25% | 0.75 | 45 |
| -50% | 0.5 | 30 |
60 + 25%Il 25% di 60 è 15, e 60 + 15 = 75. In una mossa: 60 × 1.25 = 75. Entrambe le strade sono mostrate in ogni risultato, perché quella in due passaggi spiega cosa è successo e il moltiplicatore è quello che userai davvero quando vai di fretta.
60 - 25%La stessa parte, 15, tolta invece che aggiunta: 60 - 15 = 45, oppure 60 × 0.75 in un passaggio. Nota che il moltiplicatore è 0.75, non -1.25: una diminuzione tiene tre quarti, non moltiplica per un numero negativo.
48 + 12.5%12.5% è esattamente 1/8, quindi la parte è 48/8 = 6 e il risultato è 54. Riconoscere l'ottavo trasforma un problema che sembra coi decimali in aritmetica con numeri interi: la colonna delle frazioni nella tabella serve proprio a questo.
75 dopo +25%Se 75 è il prezzo DOPO un aumento del 25%, l'originale era 75 ÷ 1.25 = 60. Togliere invece il 25% da 75 dà 56.25, un numero diverso, perché quel 25% è misurato rispetto a 75 e non all'originale. Annulla sempre una moltiplicazione con una divisione.
